| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 分形和混沌理论概述 | 第9-14页 |
| ·分形理论概述 | 第9-11页 |
| ·分形理论的形成 | 第9-10页 |
| ·分形的定义 | 第10-11页 |
| ·混沌理论概述 | 第11-12页 |
| ·混沌理论的形成 | 第11页 |
| ·混沌的定义 | 第11-12页 |
| ·分形与混沌的关系 | 第12-14页 |
| 2 分形算法简介 | 第14-18页 |
| ·关于M集分形算法简介 | 第14-17页 |
| ·构造M集分形图的逃逸时间算法 | 第14-15页 |
| ·构造M集分形图的逃逸线算法 | 第15-16页 |
| ·构造M集分形图的局部放大方法 | 第16-17页 |
| ·利用牛顿法求广义M集中心点的值 | 第17-18页 |
| 3 利用M集和广义M集进行一维多次映射的分析 | 第18-36页 |
| ·使用M集和广义M集的理论分析 | 第18-19页 |
| ·关于z←z~α+c(α＞1且α为正偶数)的分析 | 第19-26页 |
| ·关于z←z~α+c(α＞1且α为正奇数)的分析 | 第26-27页 |
| ·关于z←z~α+c(α＞1且α为正小数)的分析 | 第27-36页 |
| 4 双参数复映射的参数空间 | 第36-48页 |
| ·双参数复映射参数空间的特殊点 | 第36-37页 |
| ·双参数复映射准广义M集M(z_0=0)的参数空间 | 第37-43页 |
| ·双参数复映射准广义M集M(z_0=0)的等价映射和简单例子 | 第37-39页 |
| ·双参数复映射准广义M集M(z_0=0)的推广 | 第39-43页 |
| ·双参数复映射准广义M集M(z_0~α=-h_1(c))的参数空间 | 第43-48页 |
| 5 M集及广义M集的逃逸时间N的约数周期点 | 第48-52页 |
| ·关于M集的中心点c_0 | 第48页 |
| ·关于M集的渲染 | 第48-49页 |
| ·算法分析与约数周期点 | 第49页 |
| ·关于M集的约数周期点的图形显示 | 第49-51页 |
| ·广义M集的约数周期点的图形显示 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 攻读硕士学位期间录用学术论文情况 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56-58页 |
