精确Diophantine逼近集、Oppenheim展式及相关问题

摘要	第1-5页
Abstract	第5-9页
1 绪论与概述	第9-18页
·分形几何	第9-10页
·Diophantine逼近的研究背景及现状	第10-14页
·Luroth展式的研究背景与现状	第14-15页
·Oppenheim连分数展式的研究背景与现状	第15-18页
2 预备知识	第18-31页
·Hausdorff测度和Hausdorff维数	第18-22页
·实数域与形式级数域上的连分数展式	第22-27页
·实数域上的Luroth展式	第27-28页
·Oppenheim连分数展式	第28-31页
3 精确Diophantine逼近集	第31-44页
·引言	第31-32页
·主要结果	第32-33页
·辅助的性质与引理	第33-35页
·定理3.2.1和定理3.2.2的证明	第35-39页
·定理3.2.3和定理3.2.4的证明	第39-44页
4 Luroth展式的逼近效率	第44-59页
·引言	第44-45页
·定理4.1.1的证明	第45-47页
·定理4.1.2的上界估计	第47-49页
·定理4.1.2的下界估计	第49-59页
5 Oppenheim连分数中的一些例外集	第59-72页
·引言	第59-60页
·主要结果	第60-61页
·定理5.2.1和定理5.2.2的证明	第61-63页
·定理5.23的证明	第63-66页
·定理5.2.4的证明	第66-72页
致谢	第72-73页
参考文献	第73-79页
附录1 攻读学位期间发表论文目录	第79页