| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 第一章：绪论 | 第7-18页 |
| 第二章：离散系统的相似约化研究 | 第18-56页 |
| 第一节：连续系统的对称导论 | 第19-24页 |
| 第二节：(1+1)维Toda-like晶格的点对称和精确解 | 第24-35页 |
| 第三节：(2+1)维特殊Toda晶格的点对称和精确解 | 第35-41页 |
| 第四节：CK直接方法约化微分-差分方程 | 第41-51页 |
| 1：微分-差分KZ方程 | 第42-45页 |
| 2：(第一种类型的)微分-差分KP方程 | 第45-48页 |
| 3：(第二种类型的)微分-差分KP方程 | 第48-51页 |
| 第五节：由相容性导出微分-差分KP方程的对称 | 第51-56页 |
| 第三章：变量分离和局域激发模式研究 | 第56-82页 |
| 第一节：引言 | 第56-62页 |
| 第二节：(1+1)维非线性系统 | 第62-71页 |
| 1：长短波作用系统 | 第62-65页 |
| 2：(N+M)元Dispersionless系统 | 第65-67页 |
| 3：(第一类)六阶非线性系统 | 第67-68页 |
| 4：(第二类)六阶非线性系统 | 第68-71页 |
| 第三节：高维非线性系统 | 第71-78页 |
| 1：N元广义Zakharov系统 | 第71-74页 |
| 2：(N+1)维Burgers系统 | 第74-78页 |
| 第四节：局域激发模式 | 第78-82页 |
| 第四章：同宿轨道研究 | 第82-91页 |
| 第一节：引言 | 第82-84页 |
| 第二节：(2+1)维长短波系统的单同宿轨道 | 第84-91页 |
| 参考文献 | 第91-108页 |
| 致谢 | 第108页 |