| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 引言 | 第10-17页 |
| 第一部分 随机共振的数值模拟 | 第17-63页 |
| 第一章 双稳态周期驱动系统的随机共振 | 第17-18页 |
| 第二章 一阶单稳态无周期驱动系统的随机共振 | 第18-22页 |
| §2．1 无周期驱动单振子系的随机共振 | 第18-20页 |
| §2．2 无周期驱动耦合振子系的随机共振 | 第20-22页 |
| 第三章 一阶单稳态周期驱动系统的随机共振 | 第22-54页 |
| §3．1 有周期驱动单振子系的随机共振 | 第22-37页 |
| A．b＜1,A≤1-b的情况 | 第25-31页 |
| B．b＜1,A＞1-b的情况 | 第31-37页 |
| §3．2 有周期驱动耦合振子系统的随机共振 | 第37-54页 |
| §3．2-1 有驱动时由于耦合而增强的随机共振和无稳态随机共振现象 | 第37-47页 |
| §3．2-2 旋转数和随机共振的关系 | 第47-54页 |
| A．频率随机共振 | 第47-50页 |
| B．用旋转数来判断随机共振 | 第50-54页 |
| 第四章 二阶单稳态系统的随机共振 | 第54-63页 |
| §4．1 无周期驱动Josephson-Junction方程的随机共振 | 第54-55页 |
| §4．2 有周期驱动Josephson-Junction方程的随机共振 | 第55-63页 |
| A 非混沌区的随机共振 | 第55-57页 |
| B 混沌区的随机共振 | 第57-63页 |
| 第二部分 与随机共振有关的数学定理的证明 | 第63-108页 |
| 第五章 双稳态周期驱动系统极限环的存在性及唯N性 | 第63-80页 |
| §5．1 A≤2 3~(1/2)/9时极限环的存在唯三性 | 第64-66页 |
| §5．2 A＞2 3~(1/2)/9,ω(?)1时极限环的存在唯一性 | 第66-75页 |
| §5．3 A＞2 3~(1/2)/9,ω(?)1时极限环的存在唯三性 | 第75-80页 |
| 第六章 在噪声和周期力共同作用下耦合振子系旋转数的存在性 | 第80-99页 |
| 第七章 有限状态的可逆Q过程的Green-Kubo公式及随机共振的不存在性 | 第99-108页 |
| 参考文献 | 第108-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 第三部分 附录 | 第117页 |
| 附录一 Stochastic Resonance via Switching between Two Limit Cycles on a Cylinder | 第117页 |
| 附录二 Stochastic Resonance on a circle without excitation: Physical investigation and Peak Frequency Formula | 第117页 |
| 附录三 Rotation Number, Stochastic Resonance and Synchronization of Coupled System without Periodic Driving | 第117页 |
| 附录四 Stochastic Resonance on a Second-order Autonomous System Subjected only to White Noise | 第117页 |
