| 第1章 绪言 | 第1-27页 |
| 1．1 引言 | 第11-12页 |
| 1．2 现有方法概述 | 第12-24页 |
| 1．2．1 Krylov子空间方法 | 第13-16页 |
| 1．2．2 Krylov子空间方法的并行化研究 | 第16-18页 |
| 1．2．3 并行多分裂迭代法 | 第18-19页 |
| 1．2．4 预条件技术 | 第19-24页 |
| 1．3 本文的研究内容 | 第24-27页 |
| 第2章 预备知识 | 第27-40页 |
| 2．1 非定常迭代法的基本理论与基本方法 | 第27-33页 |
| 2．1．1 非定常迭代法的基本概念 | 第27-30页 |
| 2．1．2 非定常送代法的基本方法 | 第30-33页 |
| 2．2 预条件共轭梯度（PCG）方法 | 第33-40页 |
| 2．2．1 PCG方法——正交残差（Orthores）形式 | 第34-36页 |
| 2．2．2 PCG方法——正交极小（Orthomin）形式 | 第36-40页 |
| 第3章 多搜索方向共轭梯度方法 | 第40-52页 |
| 3．1 MSD-CG方法和GIPF-CG方法 | 第40-46页 |
| 3．1．1 内积瓶颈问题 | 第40-42页 |
| 3．1．2 MSD-CG方法和GIPF-CG方法 | 第42-46页 |
| 3．2 MSD-CG方法的一些性质 | 第46-50页 |
| 3．3 预条件MSD-CG方法 | 第50-52页 |
| 第4章 MSD-CG方法的收敛性理论 | 第52-75页 |
| 4．1 几个估计式 | 第52-55页 |
| 4．2 MSD-CG方法的收敛性 | 第55-59页 |
| 4．3 MSD-CG方法的相容性 | 第59-64页 |
| 4．4 数值试验 | 第64-74页 |
| 4．5 结论 | 第74-75页 |
| 第5章 松弛型非定常二级多分裂方法 | 第75-98页 |
| 5．1 并行多分裂迭代法 | 第75-82页 |
| 5．1．1 多分裂迭代法的定义 | 第75-78页 |
| 5．1．2 松驰型多分裂迭代法 | 第78-80页 |
| 5．1．3 二级多分裂迭代法 | 第80-82页 |
| 5．2 松弛型非定常二级多分裂方法 | 第82-87页 |
| 5．2．1 预备知识 | 第83-84页 |
| 5．2．2 松弛型非定常二级多分裂方法 | 第84-87页 |
| 5．3 收敛性 | 第87-91页 |
| 5．4 数值结果 | 第91-98页 |
| 第6章 异步松弛型非定常二级多分裂迭代法 | 第98-112页 |
| 6．1 多分裂迭代法的混乱模型 | 第98-100页 |
| 6．1．1 混乱模型A | 第98-99页 |
| 6．1．2 混乱模型B | 第99-100页 |
| 6．2 异步松弛型非定常二级多分裂方法 | 第100-104页 |
| 6．3 收敛性 | 第104-108页 |
| 6．4 数值试验 | 第108-112页 |
| 第7章 总结与展望 | 第112-114页 |
| 7．1 本文的工作总结 | 第112-113页 |
| 7．2 将来的工作展望 | 第113-114页 |
| 参考文献 | 第114-126页 |