| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-17页 |
| ·曲线曲面造型中的一些基本问题 | 第10-12页 |
| ·相关工作 | 第12-17页 |
| ·多边形曲线优化的CIM算法 | 第12-14页 |
| ·G~1圆弧样条的构造方法 | 第14-15页 |
| ·B样条降阶方法 | 第15-16页 |
| ·具有C~2连续性的保单调α插值样条曲线 | 第16-17页 |
| 第二章 三维多边形曲线优化的CIM算法 | 第17-29页 |
| ·基本符号与定义 | 第17-19页 |
| ·三维CIM算法的理论基础 | 第19-22页 |
| ·三维CIM算法及其近似算法 | 第22-29页 |
| 第三章 G~1圆弧样条的构造方法 | 第29-52页 |
| ·双圆弧方法的注记(一) | 第29-37页 |
| ·双圆弧方法的注记(二) | 第37-40页 |
| ·二次Bézier曲线的G~1圆弧样条逼近 | 第40-52页 |
| ·Ahn,Kim和Lee给出的单圆弧算法所需的圆弧段数上界 | 第40-45页 |
| ·基于圆弧段数的二分算法 | 第45-46页 |
| ·参数区间上的二分算法 | 第46-52页 |
| 第四章 广义B差商与B样条降阶 | 第52-70页 |
| ·广义B差商与B样条导函数 | 第52-55页 |
| ·广义B差商 | 第52-54页 |
| ·计算B样条导函数的新方法 | 第54-55页 |
| ·非均匀B样条曲线的降阶 | 第55-62页 |
| ·曲线可精确降阶的充要条件 | 第55-56页 |
| ·基于约束优化的曲线降阶方法 | 第56-60页 |
| ·给定误差条件下的曲线降阶方法 | 第60-62页 |
| ·均匀B样条曲线的降阶 | 第62-70页 |
| ·曲线退化的充要条件 | 第62-63页 |
| ·退化曲线的降阶表示 | 第63-67页 |
| ·基于约束优化的曲线降阶方法 | 第67-70页 |
| 第五章 具有C~2连续性的保单调α插值样条曲线 | 第70-84页 |
| ·具有C~2连续性的α样条曲线的定义 | 第70-73页 |
| ·插值方法 | 第73-77页 |
| ·保单调性条件 | 第77-84页 |
| 第六章 总结与展望 | 第84-87页 |
| ·总结 | 第84-85页 |
| ·展望 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 个人简历 | 第97-98页 |