| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 Furuta不等式及其推广 | 第11-26页 |
| ·历史背景及发展现状 | 第11-13页 |
| ·Furuta不等式的介绍 | 第13-14页 |
| ·Furuta不等式的残余问题 | 第14-17页 |
| ·对残余问题的探究 | 第17-22页 |
| ·关于算子幂平均理论的若干结论 | 第22-26页 |
| 第二章 算子单调函数 | 第26-38页 |
| ·算子单调函数及一些相关问题的研究现状 | 第26-28页 |
| ·几组算子单调函数 | 第28-32页 |
| ·严格混沌序下的算子单调函数 | 第32-35页 |
| ·复杂序及其算子单调函数 | 第35-38页 |
| 第三章 推广算子序关系下的算子单调函数 | 第38-46页 |
| ·Furuta不等式的几何结构 | 第38-39页 |
| ·A~4≥(A~2B~2A~2)~(2/3)序下的算子单调函数 | 第39-44页 |
| ·算子序A~(2m)≥(A~mB~2A~m)~(1/m+1) | 第44-46页 |
| 第四章 关于Grand Furuta不等式的相关结论 | 第46-49页 |
| 第五章 结论及展望 | 第49-51页 |
| ·本文结论 | 第49页 |
| ·研究展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |