拉压不同模量弹性问题的数值研究
| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-26页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·拉压不同模量弹性理论的提出和发展 | 第15-18页 |
| ·拉压不同模量弹性理论的应用 | 第18-20页 |
| ·拉压不同模量弹性理论在梁理论中的应用 | 第18-19页 |
| ·拉压不同模量弹性理论在板理论中的应用 | 第19页 |
| ·拉压不同模量弹性理论在壳理论中的应用 | 第19-20页 |
| ·拉压不同模量弹性理论在其他方面的应用 | 第20页 |
| ·拉压不同模量有限元法的发展和应用 | 第20-24页 |
| ·拉压不同模量有限元法的发展 | 第21-22页 |
| ·有限元法在求解拉压不同模量弹性问题中的应用 | 第22-23页 |
| ·拉压不同模量有限元法在实际工程中的应用 | 第23-24页 |
| ·本文主要研究内容 | 第24-26页 |
| 第2章 拉压不同模量弹性理论基础 | 第26-42页 |
| ·基本概念 | 第26-27页 |
| ·基本假设 | 第27页 |
| ·应力、应变的转轴公式 | 第27-35页 |
| ·矩阵形式的应力、应变和转轴公式 | 第27-33页 |
| ·向量形式的应力、应变和转轴公式 | 第33-35页 |
| ·平衡方程、几何方程及相容方程 | 第35-37页 |
| ·直角坐标系下的平衡方程 | 第35-36页 |
| ·直角坐标系下的几何方程(应变-位移关系) | 第36-37页 |
| ·直角坐标系下的相容方程(变形协调条件) | 第37页 |
| ·物理方程(应力-应变关系,本构方程) | 第37-40页 |
| ·应力分区划分 | 第37页 |
| ·主应力判定法则 | 第37-39页 |
| ·主应变判定法则 | 第39页 |
| ·拉压不同模量弹性问题的本构方程 | 第39-40页 |
| ·边界条件 | 第40-42页 |
| ·力的边界条件 | 第40-41页 |
| ·几何边界条件 | 第41-42页 |
| 第3章 拉压不同模量弹性问题的有限元方法 | 第42-56页 |
| ·单元位移模式及其应变矩阵和应力矩阵 | 第42-43页 |
| ·单元位移模型 | 第42-43页 |
| ·应变矩阵和应力矩阵 | 第43页 |
| ·拉压不同模量弹性问题的有限元方程和迭代格式 | 第43-51页 |
| ·拉压不同模量弹性问题的有限元方程 | 第43-45页 |
| ·拉压不同模量弹性问题的有限元迭代格式 | 第45-47页 |
| ·拉压不同模量4结点四面体单元的有限元方程 | 第47-50页 |
| ·拉压不同模量等参单元的有限元方程 | 第50-51页 |
| ·拉压不同模量弹性平面问题的有限元方程 | 第51-56页 |
| ·拉压不同模量弹性平面问题的有限元方程 | 第51-52页 |
| ·拉压不同模量3结点三角形单元的有限元方程 | 第52-54页 |
| ·拉压不同模量平面等参单元的有限元方程 | 第54-56页 |
| 第4章 拉压不同模量弹性问题有限元方法的改进 | 第56-86页 |
| ·等效的思想 | 第56-59页 |
| ·结构刚度矩阵的对称性 | 第56-57页 |
| ·等效的思想 | 第57-58页 |
| ·对等效拉压不同模量计算模型的误差估计 | 第58-59页 |
| ·对主材料矩阵的无量纲化 | 第59-73页 |
| ·对第一类区域拉压不同模量主材料矩阵的无量纲化 | 第59-60页 |
| ·对第二类区域拉压不同模量主材料矩阵的无量纲化 | 第60-62页 |
| ·对三种修正材料矩阵模型的无量纲化 | 第62-73页 |
| ·对拉压不同模量计算模型的改进 | 第73-76页 |
| ·对拉压不同模量计算模型的改进 | 第73-74页 |
| ·对叶志明等计算模型的改进 | 第74-76页 |
| ·对拉压不同模量计算模型的进一步发展 | 第76-78页 |
| ·对拉压不同模量计算模型的完备化 | 第76-77页 |
| ·对单元刚度矩阵的无量纲化 | 第77-78页 |
| ·拉压不同模量平面弹性问题有限元方法的改进 | 第78-86页 |
| ·改进的拉压不同模量平面弹性问题的有限元方程 | 第78-79页 |
| ·对拉压不同模量平面主材料矩阵的无量纲化 | 第79-82页 |
| ·对拉压不同模量平面计算模型的进一步发展 | 第82-86页 |
| 第5章 拉压不同模量结构弹性问题的数值研究 | 第86-99页 |
| ·拉压不同模量平面结构的弹性问题 | 第87-93页 |
| ·中性轴位置的影响 | 第88-90页 |
| ·高度变化的影响 | 第90-91页 |
| ·载荷变化的影响 | 第91-93页 |
| ·拉压不同模量三维结构的弹性问题 | 第93-99页 |
| ·拉压模量不同的纯弯曲柱 | 第93-94页 |
| ·拉压模量不同的弯压柱 | 第94-95页 |
| ·载荷变化对拉压不同模量弯压柱的影响 | 第95-97页 |
| ·拉压模量变化对拉压不同模量弯压柱的影响 | 第97-99页 |
| 第6章 拉压不同模量大位移有限元方法 | 第99-117页 |
| ·大位移有限元格式 | 第99-106页 |
| ·拉压不同模量大位移有限元法 | 第106-111页 |
| ·拉压不同模量位移有限元方法的改进 | 第106-107页 |
| ·拉压不同模量大位移有限元格式 | 第107-108页 |
| ·拉压不同模量大位移有限元计算方法 | 第108-111页 |
| ·拉压不同模量平面大位移有限元格式 | 第111-117页 |
| ·平面大位移有限元格式 | 第111-116页 |
| ·拉压不同模量平面大位移有限元格式 | 第116-117页 |
| 第7章 拉压不同模量结构极限承载问题的数值研究 | 第117-164页 |
| ·拉压不同模量平面结构极限承载问题 | 第117-134页 |
| ·简支梁柱 | 第117-125页 |
| ·悬臂梁柱 | 第125-134页 |
| ·拉压不同模量三维结构极限承载问题 | 第134-150页 |
| ·简支梁柱 | 第134-142页 |
| ·悬臂梁柱 | 第142-150页 |
| ·拉压不同模量梁柱二维和三维模型计算结果的比较 | 第150-152页 |
| ·拉压模量相同的情况 | 第150页 |
| ·拉压模量不同的情况 | 第150-152页 |
| ·拉压不同模量结构双向偏心极限承载问题 | 第152-164页 |
| ·简支梁柱 | 第152-157页 |
| ·悬臂梁柱 | 第157-164页 |
| 第8章 结论与展望 | 第164-166页 |
| ·结论 | 第164-165页 |
| ·展望 | 第165-166页 |
| 参考文献 | 第166-176页 |
| 附录 | 第176-185页 |
| 附1 二阶矩阵理论 | 第176页 |
| 附2 三阶矩阵理论 | 第176-179页 |
| 附3 不同模量纯弯曲梁的解析解 | 第179-185页 |
| 攻读博士学位期间公开发表的论文 | 第185-186页 |
| 攻读博士学位期间所作的项目 | 第186-187页 |
| 致谢 | 第187页 |
