| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-15页 |
| ·非线性矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q研究的发展概况 | 第7-12页 |
| ·矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q的来源 | 第7-9页 |
| ·矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q研究的历史发展概况 | 第9-11页 |
| ·研究矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q的解法的主要结果 | 第11-12页 |
| ·本文研究的问题及主要工作 | 第12页 |
| ·本文所用的记号 | 第12-13页 |
| ·预备知识 | 第13-15页 |
| ·Kronecker积及性质 | 第13页 |
| ·正定矩阵的性质 | 第13-14页 |
| ·基本定理 | 第14-15页 |
| 2 矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q的数值解法 | 第15-29页 |
| ·矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q的最小正定解 | 第15-16页 |
| ·矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q的极大解 | 第16-29页 |
| ·极大解的性质 | 第16-21页 |
| ·求极大解的Newton法 | 第21-29页 |
| 3 广义Sylvester矩阵方程H-sum from i=1 to n(A~*X~(-i)HX~(i-n-1)A=B)的解法 | 第29-33页 |
| ·解广义Sylvester矩阵方程的直接方法 | 第29-30页 |
| ·利用Gmres法解广义Sylvester矩阵方程 | 第30-31页 |
| ·利用CG法解广义Sylvester矩阵方程 | 第31-33页 |
| 4 数值实验 | 第33-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
