| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第16-30页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第16-17页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第17-24页 |
| 1.2.1 聚类分析与子空间聚类 | 第17-19页 |
| 1.2.2 基于稀疏和低秩表示的子空间聚类 | 第19-20页 |
| 1.2.3 多视子空间聚类 | 第20-21页 |
| 1.2.4 多维数据降维 | 第21-22页 |
| 1.2.5 流形学习和流形上的学习 | 第22-24页 |
| 1.3 相关理论和方法 | 第24-27页 |
| 1.3.1 Grassmann流形 | 第24-25页 |
| 1.3.2 对称正定流形(SPD) | 第25页 |
| 1.3.3 低秩表示模型 | 第25-26页 |
| 1.3.4 局部保持投影降维算法 | 第26-27页 |
| 1.4 本文主要工作以及章节安排 | 第27-30页 |
| 第2章 Grassmann流形上的低秩表示模型 | 第30-52页 |
| 2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2 图像视频数据的Grassmann流形表示 | 第30-32页 |
| 2.2.1 基于正交子空间的流形表示方法 | 第30-31页 |
| 2.2.2 基于三正交平面的LBP特征表示方法 | 第31-32页 |
| 2.3 Grassmann流形空间的几何度量 | 第32-34页 |
| 2.3.1 基于对称矩阵映射的度量 | 第32-33页 |
| 2.3.2 基于切空间的度量 | 第33-34页 |
| 2.4 Grassmann流形上的低秩表示模型 | 第34-41页 |
| 2.4.1 流形上低秩表示模型的一般形式 | 第35-36页 |
| 2.4.2 基于对称矩阵映射的Grassmann流形低秩表示模型及其优化 | 第36-38页 |
| 2.4.3 基于切空间和测地线的Grassmann流形低秩表示模型及其优化 | 第38-41页 |
| 2.5 模型的复杂度及收敛性 | 第41-43页 |
| 2.6 实验结果及分析 | 第43-50页 |
| 2.6.1 实验参数设置 | 第43-44页 |
| 2.6.2 MNIST手写体图库 | 第44-45页 |
| 2.6.3 行为视频库 | 第45-48页 |
| 2.6.4 DynTex动态纹理库 | 第48页 |
| 2.6.5 TrafficHighway交通视频库 | 第48-50页 |
| 2.7 本章小结 | 第50-52页 |
| 第3章 对称正定流形(SPD)上的低秩表示模型 | 第52-68页 |
| 3.1 引言 | 第52页 |
| 3.2 图像的SPD流形表示 | 第52-53页 |
| 3.3 SPD流形的几何性质和度量 | 第53-54页 |
| 3.3.1 SPD流形的仿射不变距离 | 第53页 |
| 3.3.2 SPD流形的指数和对数映射 | 第53页 |
| 3.3.3 SPD流形的对数积 | 第53-54页 |
| 3.3.4 SPD流形的Log-Euclidean距离 | 第54页 |
| 3.4 SPD流形上的低秩表示模型 | 第54-56页 |
| 3.4.1 模型建立 | 第54-55页 |
| 3.4.2 优化算法 | 第55-56页 |
| 3.5 基于核度量的SPD流形低秩表示模型 | 第56-58页 |
| 3.5.1 基于Log-Euclidean距离的SPD流形核度量 | 第56-57页 |
| 3.5.2 模型建立及优化算法 | 第57页 |
| 3.5.3 模型的复杂度 | 第57-58页 |
| 3.6 实验结果及分析 | 第58-66页 |
| 3.6.1 实验参数设置 | 第59页 |
| 3.6.2 ETH80物体图像库 | 第59-60页 |
| 3.6.3 Feret人脸库 | 第60-62页 |
| 3.6.4 3D物体图像库 | 第62-63页 |
| 3.6.5 纹理图像库 | 第63-65页 |
| 3.6.6 病毒图像库 | 第65-66页 |
| 3.7 本章小结 | 第66-68页 |
| 第4章 乘积流形上的低秩表示模型 | 第68-94页 |
| 4.1 引言 | 第68-69页 |
| 4.2 多流形的乘积流形表示及几何度量 | 第69-71页 |
| 4.2.1 同构乘积流形表示 | 第69-70页 |
| 4.2.2 异构乘积流形表示 | 第70-71页 |
| 4.3 同构乘积流形上的低秩表示模型 | 第71-73页 |
| 4.3.1 模型建立 | 第71-72页 |
| 4.3.2 优化算法 | 第72-73页 |
| 4.4 同构乘积流形上的拉普拉斯约束低秩表示模型 | 第73-76页 |
| 4.4.1 模型建立 | 第73-74页 |
| 4.4.2 优化算法 | 第74-76页 |
| 4.5 异构乘积流形上的低秩表示模型 | 第76-81页 |
| 4.5.1 模型建立 | 第76-77页 |
| 4.5.2 优化算法 | 第77-80页 |
| 4.5.3 模型的复杂度和收敛性 | 第80-81页 |
| 4.6 实验结果及分析 | 第81-91页 |
| 4.6.1 同构乘积流形聚类的实验结果及分析 | 第81-87页 |
| 4.6.2 异构乘积流形聚类的实验结果及分析 | 第87-91页 |
| 4.7 本章小结 | 第91-94页 |
| 第5章 Grassmann流形的局部保持投影降维方法 | 第94-104页 |
| 5.1 引言 | 第94-95页 |
| 5.2 Grassmann流形上的局部保持投影模型 | 第95-98页 |
| 5.2.1 模型建立 | 第95-97页 |
| 5.2.2 优化算法 | 第97-98页 |
| 5.3 实验结果及分析 | 第98-102页 |
| 5.3.1 实验参数设置 | 第98-99页 |
| 5.3.2 分类测试 | 第99-101页 |
| 5.3.3 聚类测试 | 第101-102页 |
| 5.4 本章小结 | 第102-104页 |
| 结论与展望 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-116页 |
| 附录 | 第116-120页 |
| 攻读博士学位期间所取得的研究成果 | 第120-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
