| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·研究的发展状况 | 第9-10页 |
| ·本文的结构和安排 | 第10-11页 |
| 2 抛物线方程的基本原理 | 第11-20页 |
| ·二阶线形方程的分类 | 第11页 |
| ·抛物线方程方法概述 | 第11-12页 |
| ·二维标量抛物线方程 | 第12-17页 |
| ·前向抛物线方程算法 | 第13-16页 |
| ·后向抛物线方程算法 | 第16页 |
| ·柱坐标系下的标量PE算法 | 第16-17页 |
| ·三维标量抛物线方程 | 第17页 |
| ·矢量抛物线方程 | 第17-20页 |
| 3 基于抛物线方程的二维散射问题 | 第20-45页 |
| ·Crank-Nicolson差分格式 | 第20-29页 |
| ·Crank-Nicolson有限差分方法 | 第20-21页 |
| ·自由空间的Crank-Nicolson差分格式 | 第21-23页 |
| ·完全匹配层(PML)的基本原理 | 第23-27页 |
| ·完全匹配层中的Crank-Nicolson差分格式 | 第27-29页 |
| ·二维情况下Crank-Nicolson的最终方程 | 第29页 |
| ·pade-(1,0)差分格式 | 第29-32页 |
| ·自由空间的pade-(1,0)差分格式 | 第29-30页 |
| ·PML中的pade-(1,0)差分格式 | 第30-31页 |
| ·二维情况下pade-(1,0)的最终方程 | 第31-32页 |
| ·二维情况下散射场的初始化 | 第32-33页 |
| ·二维情况下边界条件的加入 | 第33-34页 |
| ·二维情况下的目标建模 | 第34-35页 |
| ·二维情况下的旋转抛物线方程 | 第35-37页 |
| ·二维情况下的近场远场转换 | 第37-39页 |
| ·二维情况下的算例 | 第39-45页 |
| ·小角度问题 | 第40-42页 |
| ·利用旋转抛物线方程解决大角度范围内的散射问题 | 第42-44页 |
| ·关于平面波越过散射体后继续迭代波长数的讨论 | 第44-45页 |
| 4 基于抛物线方程的三维散射问题 | 第45-63页 |
| ·三维抛物线方程的Crank-Nicolson差分格式 | 第45-47页 |
| ·自由空间的Crank-Nicolson有限差分方法 | 第45-46页 |
| ·PML中的Crank-Nicolson有限差分方法 | 第46-47页 |
| ·三维抛物线方程的pade-(1,0)差分格式 | 第47-50页 |
| ·自由空间的pade-(1,0)有限差分方法 | 第47-49页 |
| ·PML中的pade-(1,0)有限差分方法 | 第49-50页 |
| ·三维抛物线方程矩阵的表示 | 第50-53页 |
| ·三维情况下的目标建模 | 第53-54页 |
| ·大型稀疏矩阵的解法 | 第54-55页 |
| ·Double pass方法 | 第55-56页 |
| ·三维情况下的近场远场转换 | 第56-57页 |
| ·三维情况下的算例 | 第57-63页 |
| 5 三角面元数据模型的立方网格生成技术 | 第63-69页 |
| ·原理简介 | 第63-66页 |
| ·算例 | 第66-68页 |
| ·结论 | 第68-69页 |
| 6 总结与展望 | 第69-71页 |
| ·全文总结 | 第69页 |
| ·后续工作及展望 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-74页 |
