| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-13页 |
| 1.2 序列复杂度的研究现状 | 第13-17页 |
| 1.2.1 线性复杂度 | 第13-14页 |
| 1.2.2 k-错线性复杂度 | 第14-15页 |
| 1.2.3 非线性复杂度 | 第15-16页 |
| 1.2.4 2-adic复杂度 | 第16-17页 |
| 1.3 论文的主要内容和结构安排 | 第17-19页 |
| 2 预备知识 | 第19-33页 |
| 2.1 初等数论及有限域基础知识 | 第19-22页 |
| 2.2 反馈移位寄存器序列 | 第22-24页 |
| 2.3 序列的复杂度 | 第24-28页 |
| 2.3.1 LFSR和线性复杂度 | 第24-26页 |
| 2.3.2 非线性复杂度 | 第26-27页 |
| 2.3.3 FCSR和2-adic复杂度 | 第27-28页 |
| 2.4 分圆的有关概念 | 第28-33页 |
| 2.4.1 分圆及分圆数的定义 | 第28-29页 |
| 2.4.2 经典分圆 | 第29页 |
| 2.4.3 Whiteman广义分圆和Ding-Helleseth广义分圆 | 第29-31页 |
| 2.4.4 Zeng-Cai-Tang-Yang广义分圆 | 第31-33页 |
| 3 两类广义分圆序列的2-adic复杂度 | 第33-49页 |
| 3.1 2-adic复杂度的计算方法 | 第34-35页 |
| 3.2 两类广义分圆序列构造 | 第35-39页 |
| 3.3 周期为pq的广义分圆序列的2-adic复杂度 | 第39-43页 |
| 3.4 周期为p~2的广义分圆序列的2-adic复杂度 | 第43-48页 |
| 3.5 结论 | 第48-49页 |
| 4 周期为p~2的新广义分圆二元序列 | 第49-65页 |
| 4.1 新的广义分圆二元序列 | 第50-51页 |
| 4.2 序列的线性复杂度 | 第51-62页 |
| 4.2.1 有用的引理 | 第52-59页 |
| 4.2.2 主要结果 | 第59-62页 |
| 4.3 本章小结 | 第62-65页 |
| 5 二元次大非线性复杂度周期序列 | 第65-94页 |
| 5.1 基本概念和重要引理 | 第65-69页 |
| 5.2 二元次大非线性复杂度序列的递归构造 | 第69-86页 |
| 5.3 二元次大非线性复杂度序列的计数 | 第86-93页 |
| 5.4 本章小结 | 第93-94页 |
| 参考文献 | 第94-104页 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105页 |
