| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 注释表 | 第10-11页 |
| 缩略词 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-18页 |
| 1.2.1 周期系统 | 第13-14页 |
| 1.2.2 工程材料：声子晶体和超材料 | 第14-16页 |
| 1.2.3 计算声子晶体带隙的方法简介 | 第16-17页 |
| 1.2.4 周期系统的非线性 | 第17-18页 |
| 1.3 本文的内容安排 | 第18-20页 |
| 第二章 声子晶体基本理论及非线性色散计算基本理论 | 第20-28页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 周期结构中的弹性波 | 第20-21页 |
| 2.3 声子晶体中带隙机理 | 第21-22页 |
| 2.4 Bloch定理 | 第22-25页 |
| 2.5 摄动法 | 第25-28页 |
| 第三章 一维非线性离散声子晶体色散关系的摄动分析 | 第28-39页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 一维离散声子晶体带隙的摄动分析 | 第28-30页 |
| 3.3 数值验证分析 | 第30-31页 |
| 3.4 算例分析 | 第31-38页 |
| 3.4.1 非线性单原子链 | 第31-33页 |
| 3.4.2 弹簧固定支撑的一维单原子链 | 第33-35页 |
| 3.4.3 非线性双原子链 | 第35-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 二维非线性离散声子晶体色散关系的摄动分析及群速度分析 | 第39-66页 |
| 4.1 引言 | 第39-40页 |
| 4.2 非线性网格的摄动分析 | 第40-47页 |
| 4.2.1 摄动分析 | 第40-42页 |
| 4.2.2 Bloch波解 | 第42-44页 |
| 4.2.3 一阶非线性修正 | 第44-46页 |
| 4.2.4 群速度 | 第46-47页 |
| 4.3 单原子晶格色散分析 | 第47-54页 |
| 4.3.1 等频率线与群速度 | 第49-54页 |
| 4.4 双原子二维网格 | 第54-57页 |
| 4.5 二维双原子四自由度网格 | 第57-59页 |
| 4.6 数值验证分析 | 第59-65页 |
| 4.6.1 幅度相关色散的数值估计 | 第59-63页 |
| 4.6.2 有限单原子网格的点谐波响应 | 第63-65页 |
| 4.7 本章小结 | 第65-66页 |
| 第五章 结论与展望 | 第66-68页 |
| 5.1 结论 | 第66-67页 |
| 5.2 展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 攻读硕士学位期间发表(录用)论文情况 | 第77页 |