一类非线性薛定谔方程的数值解法
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 前言 | 第8-12页 |
| 1.1 薛定谔方程的物理背景及其应用 | 第8-9页 |
| 1.2 非线性薛定谔方程的数值计算现状 | 第9-10页 |
| 1.3 论文内容及结构 | 第10-12页 |
| 第二章 问题模型及相关理论知识 | 第12-18页 |
| 2.1 问题描述 | 第12-14页 |
| 2.2 理论知识 | 第14-18页 |
| 2.2.1 有限差分基础知识 | 第14-15页 |
| 2.2.2 稳定性分析相关知识 | 第15-18页 |
| 第三章 有限差分格式 | 第18-24页 |
| 3.1 隐格式 | 第18-20页 |
| 3.2 半隐有限差分格式 | 第20-22页 |
| 3.3 显格式 | 第22-23页 |
| 3.4 小结 | 第23-24页 |
| 第四章 数值实验 | 第24-34页 |
| 4.1 b-=1的情形 | 第24-28页 |
| 4.1.1 数值计算结果 | 第24-27页 |
| 4.1.2 初值受到扰动时的情形 | 第27-28页 |
| 4.1.3 两个亮孤立子相互影响的情形 | 第28页 |
| 4.2 b=1的情形 | 第28-33页 |
| 4.2.1 数值计算结果 | 第29-31页 |
| 4.2.2 初值受到扰动时的情形 | 第31-32页 |
| 4.2.3 两个暗孤立子相互影响的情形 | 第32-33页 |
| 4.3 小结 | 第33-34页 |
| 第五章 总结与展望 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
