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基于几何代数的GIS计算模型研究

符号表第5-6页
摘要第6-8页
Abstract第8-10页
目录第11-14页
图目录第14-16页
表目录第16-17页
第1章 绪论第17-26页
    1.1 选题背景及意义第17-19页
        1.1.1 选题背景第17-18页
        1.1.2 选题意义第18-19页
    1.2 国内外研究现状第19-22页
        1.2.1 GIS运算空间构建研究第19页
        1.2.2 空间对象的计算模式研究第19-20页
        1.2.3 几何代数运算研究第20-21页
        1.2.4 基于几何代数的空间计算现状研究第21-22页
        1.2.5 总结第22页
    1.3 研究目标与研究内容第22-25页
        1.3.1 研究目标第22页
        1.3.2 研究内容第22-23页
        1.3.3 技术路线第23-25页
    1.4 论文组织第25-26页
第2章 基于几何代数的GIS运算空间构建第26-44页
    2.1 几何代数与几何代数空间第26-30页
        2.1.1 blade与基本几何代数运算第26-27页
        2.1.2 几何积与几何问题形式化求解第27-28页
        2.1.3 几何代数空间的可定义性第28-30页
    2.2 基于子空间的基本运算结构第30-38页
        2.2.1 几何代数特征子空间构建及其内涵第30-32页
        2.2.2 基于blade的空间多维层次结构第32-35页
        2.2.3 基于多重向量的维度复合结构第35-38页
    2.3 GIS运算空间中算子集与计算规则第38-43页
        2.3.1 几何特征内蕴的计算结构第38-39页
        2.3.2 多维统一算子集构建第39-40页
        2.3.3 多重向量计算规则第40-43页
    2.4 本章小结第43-44页
第3章 GIS计算的几何代数方法第44-64页
    3.1 基于多重向量的GIS计算结构第44-51页
        3.1.1 多重向量的层次计算结构第44-48页
        3.1.2 基于多重向量的复合算子生成第48-49页
        3.1.3 多重向量结构关系约束的嵌入与求解第49-51页
    3.2 基于几何代数的GIS空间关系计算方法第51-59页
        3.2.1 空间度量关系计算第51-55页
        3.2.2 对象拓扑关系计算第55-59页
    3.3 基于形式化表达的GIS分析方法第59-63页
        3.3.1 基于几何代数的分析框架第59-61页
        3.3.2 GIS统一计算的算子与算法库支撑第61页
        3.3.3 典型案例示范第61-63页
    3.4 本章小结第63-64页
第4章 GIS算法的几何代数构造方法第64-94页
    4.1 基于几何代数的多维矢量算法重构方法第64-76页
        4.1.1 多维矢量计算空间抽象模式第64-65页
        4.1.2 多维矢量计算空间多要素信息嵌入第65-68页
        4.1.3 多维矢量计算空间特征与运算方法第68-70页
        4.1.4 算法结构解析与空间计算模板生成第70-76页
    4.2 基于几何代数的高维场数据分析方法第76-85页
        4.2.1 高维场数据运算空间构建第76-77页
        4.2.2 特征子空间的投影与运算第77-79页
        4.2.3 场数据维度优化重组与计算方法第79-85页
    4.3 基于几何代数的网络表达与分析方法第85-93页
        4.3.1 网络空间构建与路径运算第85-87页
        4.3.2 网络约束嵌入与路径计算第87-89页
        4.3.3 网络最优路径求解框架第89-93页
    4.5 本章小结第93-94页
第5章 基于几何代数的GIS计算引擎设计与实现第94-108页
    5.1 基于几何代数GIS计算引擎设计第94-100页
        5.1.1 GIS计算引擎框架第94-95页
        5.1.2 数据转换模块第95-96页
        5.1.3 计算空间构建模块第96-99页
        5.1.4 GIS问题形式化求解模块第99-100页
    5.2 基本数据结构设计第100-102页
        5.2.1 计算空间类设计与继承关系第100-101页
        5.2.2 运算接口设计第101页
        5.2.3 空间数据类结构设计第101-102页
    5.3 计算引擎实现第102-107页
        5.3.1 计算引擎层次架构与实现流程第102-104页
        5.3.2 计算空间构建第104-106页
        5.3.3 计算模板与插件形式嵌入第106-107页
    5.5 本章小结第107-108页
第6章 原型系统与案例示范第108-123页
    6.1 原型系统构建第108-111页
        6.1.1 整体架构第108-109页
        6.1.2 数据输入/输出接口第109-110页
        6.1.3 可视化及用户交互模块第110-111页
    6.2 多元融合的地理场景建模实例第111-117页
        6.2.1 多维矢量数据建模第111-114页
        6.2.2 网络路径编码与嵌入第114-115页
        6.2.3 场景环境中场对象融合与建模第115-117页
    6.3 面向多元场景的GIS空间动态分析实例第117-122页
        6.3.1 空间关系动态求解第117-118页
        6.3.2 场景污染物结构特征分析第118-120页
        6.3.3 顾及污染物分布的最优路径规划第120-122页
    6.4 本章小结第122-123页
第7章 结论与展望第123-126页
    7.1 主要结论第123-124页
    7.2 主要创新点第124-125页
    7.3 不足与展望第125-126页
参考文献第126-137页
在读期间发表的学术论文及研究成果第137-139页
致谢第139-140页

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