| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第9-11页 |
| 1 随机动力系统 | 第11-18页 |
| 1.1 动力系统中的基本概念 | 第11-13页 |
| 1.2 随机动力系统 | 第13-15页 |
| 1.3 随机动力系统的吸引子 | 第15-18页 |
| 2 系统同步化 | 第18-22页 |
| 2.1 系统同步化的发展 | 第18页 |
| 2.2 耦合微分方程组的同步化 | 第18-19页 |
| 2.3 加性高斯和 Lévy 噪声驱动的随机动力系统同步化 | 第19-22页 |
| 3 O-U 过程定义及性质的推广 | 第22-26页 |
| 3.1 布朗运动驱动的 O-U 过程 | 第22-23页 |
| 3.2 布朗运动驱动的 O-U 过程的性质 | 第23-24页 |
| 3.3 推广的 O-U 过程 | 第24-26页 |
| 4 O-U 过程驱动的随机动力系统的同步化 | 第26-35页 |
| 4.1 几个重要的引理 | 第26-27页 |
| 4.2 加性 O-U 噪声驱动的非耦合随机微分方程 | 第27-29页 |
| 4.3 随机动力系统随机稳态解的存在唯一性 | 第29-31页 |
| 4.4 加性 O-U 噪声驱动的系统同步化结果 | 第31-35页 |
| 5 乘性 O-U 过程驱动的随机动力系统的同步化 | 第35-44页 |
| 5.1 乘性 O-U 噪声驱动的非耦合系统 | 第35-37页 |
| 5.2 随机稳态解对的存在唯一性 | 第37-41页 |
| 5.3 乘性 O-U 噪声驱动的系统同步化结果 | 第41-44页 |
| 6 总结和展望 | 第44-46页 |
| 6.1 全文总结 | 第44-45页 |
| 6.2 课题展望 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |