| 中文摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 有限元方法概述 | 第14页 |
| 1.2 混合有限元发展状况介绍 | 第14-18页 |
| 1.3 本文主要结果和文章结构 | 第18-20页 |
| 第二章 伪双曲方程的分裂正定混合元方法 | 第20-36页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 系统(Ⅰ)的分裂正定混合方法 | 第20-28页 |
| 2.3 系统(Ⅱ)的分裂正定混合方法 | 第28-34页 |
| 2.4 结论 | 第34-36页 |
| 第三章 粘弹性波动方程的基于两个变换的分裂正定混合元法 | 第36-48页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 分裂正定混合弱形式 | 第37-39页 |
| 3.3 半离散格式误差估计 | 第39-42页 |
| 3.4 全离散误差估计 | 第42-46页 |
| 3.5 数值算例 | 第46-47页 |
| 3.6 结论 | 第47-48页 |
| 第四章 三类非线性发展方程的H~1-Galerkin混合元方法 | 第48-68页 |
| 4.1 引言 | 第48-50页 |
| 4.2 半离散格式及误差估计 | 第50-55页 |
| 4.3 全离散格式及误差估计 | 第55-58页 |
| 4.4 数值模拟 | 第58-64页 |
| 4.5 结论 | 第64-68页 |
| 第五章 半线性强阻尼波动方程的H~1-Galerkin混合元方法 | 第68-82页 |
| 5.1 引言 | 第68页 |
| 5.2 半离散H~1-Galerkin混合元格式及误差估计 | 第68-73页 |
| 5.3 全离散H~1-Galerkin混合元格式及误差估计 | 第73-77页 |
| 5.4 维和三维情形的H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第77-80页 |
| 5.5 结束语 | 第80-82页 |
| 第六章 四阶抛物方程的H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第82-98页 |
| 6.1 引言 | 第82页 |
| 6.2 一维H~1-Galerkin混合有限元格式 | 第82-84页 |
| 6.3 半离散格式误差估计 | 第84-86页 |
| 6.4 全离散格式稳定性及其误差估计 | 第86-90页 |
| 6.5 多维情形的半离散误差估计 | 第90-94页 |
| 6.6 数值算例 | 第94-95页 |
| 6.7 结束语 | 第95-98页 |
| 第七章 伪双曲方程的分裂式H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第98-108页 |
| 7.1 引言 | 第98页 |
| 7.2 半离散格式及误差估计 | 第98-102页 |
| 7.3 Crank-Nicolson-Galerkin全离散格式及误差分析 | 第102-105页 |
| 7.4 数值算例 | 第105-108页 |
| 第八章 RLW-Burgers方程的H~1-Galerkin扩展混合元方法 | 第108-120页 |
| 8.1 引言 | 第108页 |
| 8.2 存在性,唯一性和稳定性 | 第108-112页 |
| 8.3 半离散误差估计 | 第112-114页 |
| 8.4 全离散格式及误差估计 | 第114-118页 |
| 8.5 数值实验 | 第118页 |
| 8.6 结论 | 第118-120页 |
| 总结与展望 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-131页 |
| 符号说明 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 攻读学位期间已发表和完成的学术论文 | 第133-134页 |
