破产概率解析解及其不等式
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第8-9页 |
| 1.2 本文结构和主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-18页 |
| 2.1 条件概率和鞅 | 第11-13页 |
| 2.2 更新过程 | 第13-16页 |
| 2.2.1 Poisson过程 | 第13-14页 |
| 2.2.2 更新过程及更新定理 | 第14-16页 |
| 2.3 位相型分布 | 第16-18页 |
| 第三章 破产理论 | 第18-35页 |
| 3.1 经典破产理论 | 第18-30页 |
| 3.1.1 破产概率 | 第18-20页 |
| 3.1.2 Cramer-Lundberg逼近 | 第20-21页 |
| 3.1.3 Lundberg不等式 | 第21-23页 |
| 3.1.4 Beekman-Bowers逼近 | 第23-24页 |
| 3.1.5 De Vylder逼近 | 第24-26页 |
| 3.1.6 重尾分布下的破产概率 | 第26-30页 |
| 3.2 更新风险模型与排队 | 第30-33页 |
| 3.3 再保险 | 第33-35页 |
| 第四章 位相型分布模型的破产概率 | 第35-38页 |
| 4.1 复合Poisson模型和普通更新风险模型 | 第35-36页 |
| 4.2 平稳更新风险模型 | 第36页 |
| 4.3 批量到达的风险模型 | 第36-38页 |
| 第五章 带马氏利率的超额再保险模型 | 第38-48页 |
| 5.1 模型描述 | 第38-39页 |
| 5.2 破产概率的递归方程和积分方程 | 第39-40页 |
| 5.3 破产概率不等式 | 第40-48页 |
| 5.3.1 不等式一 | 第40-42页 |
| 5.3.2 不等式二 | 第42-44页 |
| 5.3.3 数值例子 | 第44-48页 |
| 第六章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 附录 | 第55-56页 |
