| 中文摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-13页 |
| 1.1.1 分数阶积分、导数 | 第10-11页 |
| 1.1.2 分数阶微分方程 | 第11-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-17页 |
| 1.2.1 单边分数阶导数的微分方程边值问题的研究成果 | 第13-15页 |
| 1.2.2 同时带有左右分数阶导数的微分方程的研究成果 | 第15-17页 |
| 1.3 本文研究内容及创新点 | 第17-20页 |
| 第二章 预备知识 | 第20-25页 |
| 2.1 Riemann-Liouville分数阶导数的基本定义与性质 | 第20-23页 |
| 2.2 基本定理 | 第23-25页 |
| 第三章 非局部连续力学的分数阶微分方程边值问题 | 第25-39页 |
| 3.1 问题来源背景 | 第25-26页 |
| 3.2 边值问题的转化 | 第26-31页 |
| 3.3 连续解的存在唯一性 | 第31-33页 |
| 3.4 连续解的存在性 | 第33-39页 |
| 第四章 分数阶变分原理下的分数阶微分方程边值问题 | 第39-53页 |
| 4.1 问题来源背景 | 第39-40页 |
| 4.2 微分方程的积分等价形式 | 第40-42页 |
| 4.3 连续解的存在唯一性 | 第42-50页 |
| 4.4 奇异解的存在唯一性 | 第50-53页 |
| 本文总结 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第59页 |
