| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 非线性抛物型方程研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 非线性抛物型方程国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要的研究内容 | 第11-13页 |
| 2 传统有限差分格式 | 第13-19页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 古典显式差分格式 | 第13-15页 |
| 2.3 古典隐式差分格式 | 第15-16页 |
| 2.4 Crank-Nicholson隐式差分格式 | 第16-18页 |
| 2.5 本章小结 | 第18-19页 |
| 3 线性抛物型方程的局部一维化方法 | 第19-25页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 差分格式的建立 | 第19-20页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第20-22页 |
| 3.4 数值实验 | 第22-24页 |
| 3.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 4 非线性抛物型方程的局部一维化方法 | 第25-39页 |
| 4.1 引言 | 第25页 |
| 4.2 一维非线性抛物型方程差分格式的建立 | 第25-29页 |
| 4.3 三维非线性抛物型方程差分格式的建立 | 第29-36页 |
| 4.4 数值实验 | 第36-38页 |
| 4.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |