| 摘要 | 第2-3页 |
| abstract | 第3-4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-22页 |
| 1.1 研究背景与研究意义 | 第7-9页 |
| 1.2 数据分类相关问题及研究现状 | 第9-20页 |
| 1.2.1 图上的非局部规则化数据分类方法研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.2 图上数据分类的理论基础 | 第13-15页 |
| 1.2.3 无监督学习的k-means算法 | 第15-17页 |
| 1.2.4 基于图拉普拉斯矩阵的无监督分类算法——谱聚类 | 第17-20页 |
| 1.3 拟研究的内容及章节安排 | 第20-22页 |
| 第二章 半监督分类算法设计基础 | 第22-34页 |
| 2.1 图上的非局部规则化数据分类模型 | 第22-25页 |
| 2.2 半监督两类分类问题的离散变分模型与算法基础 | 第25-26页 |
| 2.3 图上数据的多分类问题与算法基础 | 第26-29页 |
| 2.4 计算机视觉中图像多相分割的相关变分模型与算法基础 | 第29-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 连续空间中的非局部规则化方法及相关变分模型 | 第34-51页 |
| 3.1 变分方法与总变差TV模型 | 第34-37页 |
| 3.2 连续空间中的基本非局部算子 | 第37-39页 |
| 3.3 图像恢复的非局部变分模型及算法 | 第39-43页 |
| 3.4 求解非局部TV模型的四种快速算法 | 第43-46页 |
| 3.4.1 对偶方法 | 第43-44页 |
| 3.4.2 Split Bregman迭代算法 | 第44页 |
| 3.4.3 ADMM算法 | 第44-45页 |
| 3.4.4 连续最大流算法 | 第45-46页 |
| 3.5 图像分割的局部与非局部变分模型 | 第46-50页 |
| 3.5.1 Mumford-Shah模型 | 第46页 |
| 3.5.2 Chan-Vese模型的局部与非局部近似 | 第46-49页 |
| 3.5.3 Potts模型 | 第49-50页 |
| 3.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第四章 图上的离散非局部算子及两类分类问题 | 第51-75页 |
| 4.1 图上的两类分类问题 | 第51-52页 |
| 4.2 图上的离散非局部算子及规则化分类 | 第52-55页 |
| 4.3 半监督两类分类问题的变分模型及四种快速算法 | 第55-59页 |
| 4.3.1 对偶方法 | 第56-57页 |
| 4.3.2 Split Bregman迭代算法 | 第57页 |
| 4.3.3 ADMM算法 | 第57-58页 |
| 4.3.4 连续最大流算法 | 第58-59页 |
| 4.4 均衡分类问题的变分模型及ADMM算法 | 第59-67页 |
| 4.4.1 均衡分类问题等式约束条件下的EC-ADMM算法 | 第61-63页 |
| 4.4.2 均衡分类问题单不等式约束条件下的SDIC-ADMM算法 | 第63-64页 |
| 4.4.3 均衡分类问题在双不等式约束条件下的DDIC-ADMM算法 | 第64-65页 |
| 4.4.4 Ratio Cut问题的RC-ADMM算法 | 第65-67页 |
| 4.5 数值实验 | 第67-74页 |
| 4.5.1 Swiss Bankenotes数据集和双链数据集 | 第68页 |
| 4.5.2 双月人工数据集 | 第68-71页 |
| 4.5.3 MNIST数据集 | 第71-74页 |
| 4.6 本章小结 | 第74-75页 |
| 第五章 半监督多分类问题的离散非局部Potts模型及快速算法 | 第75-92页 |
| 5.1 图上多分类问题的离散非局部Potts模型 | 第75-77页 |
| 5.2 离散非局部Potts模型的快速ADMM投影算法：ADMM-P | 第77-79页 |
| 5.3 等式约束Potts模型的快速ADMM投影算法：EADMM-P | 第79-80页 |
| 5.4 矢量化离散非局部Potts模型的ADMM投影算法：VADMM-P | 第80-83页 |
| 5.5 矢量化离散非局部Potts模型的其他相关快速算法设计 | 第83-85页 |
| 5.5.1 对偶方法 | 第83-84页 |
| 5.5.2 Split Bregman迭代算法 | 第84-85页 |
| 5.6 数值实验 | 第85-91页 |
| 5.6.1“三月”人工数据集 | 第85-86页 |
| 5.6.2“四月”人工数据集 | 第86-88页 |
| 5.6.3 MNIST数据集 | 第88-89页 |
| 5.6.4 UCI标准数据集 | 第89-90页 |
| 5.6.5 扩展实验 | 第90-91页 |
| 5.7 本章小结 | 第91-92页 |
| 第六章 半监督多分类问题的离散非局部Chan-Vese模型及快速算法 | 第92-106页 |
| 6.1 Chan-Vese模型数据多分类方案 | 第92-97页 |
| 6.2 离散非局部Chan-Vese模型的ADMM投影算法：ADMM-CV | 第97-98页 |
| 6.3 等式约束Chan-Vese模型的ADMM投影算法：EADMM-CV | 第98-99页 |
| 6.4 矢量化离散非局部Chan-Vese模型的ADMM投影算法：VADMM-CV | 第99-101页 |
| 6.5 数值实验 | 第101-104页 |
| 6.5.1“三月”人工数据集 | 第101-102页 |
| 6.5.2“四月”人工数据集 | 第102-103页 |
| 6.5.3 MNIST数据集 | 第103-104页 |
| 6.6 算法与其他相近算法的准确率比较 | 第104-105页 |
| 6.7 本章小结 | 第105-106页 |
| 第七章 结论与展望 | 第106-110页 |
| 7.1 主要结论 | 第106页 |
| 7.2 工作展望 | 第106-110页 |
| 7.2.1 需要继续研究的问题 | 第106-107页 |
| 7.2.2 分类算法在信用评级中的应用分析 | 第107-110页 |
| 参考文献 | 第110-119页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第119-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
