| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| §1.1 引言 | 第9-10页 |
| §1.2 课题来源及主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 有关单形旁切球半径的几何不等式 | 第12-21页 |
| §2.1 引言及主要结果 | 第12-16页 |
| §2.2 引理及定理的证明 | 第16-21页 |
| 第三章 有关"度量加"的几何不等式 | 第21-29页 |
| §3.1 引言及主要结果 | 第21-26页 |
| §3.2 引理及定理的证明 | 第26-29页 |
| 第四章 有关单形几何不等式的稳定性 | 第29-42页 |
| §4.1 引言及主要结果 | 第29-36页 |
| §4.2 引理及定理的证明 | 第36-42页 |
| 第五章 双曲空间H~n中Neuberg-Pedoe不等式及正弦定理 | 第42-59页 |
| §5.1 双曲空间H~n中Neuberg-Pedoe不等式及应用 | 第42-46页 |
| §5.2 引理及定理的证明 | 第46-54页 |
| §5.3 双曲空间中n维单形的正弦定理及应用 | 第54-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第64页 |