波动方程抗频散自适应网格有限差分数值模拟
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.1 地震波数值模拟的发展与研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 数值频散的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.3 自适应网格国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第12-14页 |
| 2 波动方程有限差分数值模拟 | 第14-26页 |
| 2.1 波动方程离散及其有限差分解 | 第14-18页 |
| 2.2 地震数值模拟中的问题 | 第18-25页 |
| 2.2.1 震源函数 | 第19页 |
| 2.2.2 差分解稳定性分析 | 第19-20页 |
| 2.2.3 边界条件分析 | 第20-25页 |
| 2.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 频散理论及抗频散波动方程理论 | 第26-38页 |
| 3.1 数值频散理论 | 第26-28页 |
| 3.2 抗频散波动方程理论 | 第28-35页 |
| 3.2.1 抗频散波动方程 | 第28-29页 |
| 3.2.2 抗频散波动方程分析 | 第29-35页 |
| 3.3 本章小结 | 第35-38页 |
| 4 自适应网格算法 | 第38-50页 |
| 4.1 自适应网格的构造过程 | 第38-42页 |
| 4.1.1 自适应网格简介 | 第39-40页 |
| 4.1.2 自适应网格构建准则 | 第40-41页 |
| 4.1.3 自适应网格求解波动方程的可行性分析 | 第41-42页 |
| 4.2 自适应网格的计算 | 第42-49页 |
| 4.2.1 细化网格内部节点计算 | 第42-43页 |
| 4.2.2 粗细网格相邻处节点计算 | 第43-47页 |
| 4.2.3 细网格角点处节点计算 | 第47-49页 |
| 4.3 本章小结 | 第49-50页 |
| 5 抗频散自适应网格算法及数值模拟实验 | 第50-58页 |
| 5.1 非均匀网格抗频散自适应方程 | 第50-51页 |
| 5.2 模型实验 | 第51-56页 |
| 5.2.1 夹层模型 | 第51-52页 |
| 5.2.2 水平层状模型 | 第52-54页 |
| 5.2.3 复杂近地表介质模型 | 第54-56页 |
| 5.3 本章小结 | 第56-58页 |
| 6 结论和展望 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
