| 学位论文数据集 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 符号说明 | 第15-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-22页 |
| 1.1 选题的目的和意义 | 第16-17页 |
| 1.2 传染病SIR动力学模型的研究进展 | 第17-19页 |
| 1.3 本文的研究内容和创新点 | 第19-22页 |
| 第二章 常微分方程微分方程组理论 | 第22-36页 |
| 2.1 一般性基础理论 | 第22-26页 |
| 2.2 常系数线性微分方程组 | 第26-27页 |
| 2.3 求解基解矩阵方法 | 第27-36页 |
| 2.3.1 利用若尔当标准型求基解矩阵 | 第27-29页 |
| 2.3.2 待定指数函数法 | 第29-36页 |
| 第三章 传染病动力学模型 | 第36-48页 |
| 3.1 基础传染病模型 | 第36-37页 |
| 3.2 SI模型 | 第37-38页 |
| 3.3 SIS模型 | 第38-39页 |
| 3.4 SIR模型 | 第39-48页 |
| 第四章 自治系统下传染病SIRk模型解的收敛速度估计 | 第48-59页 |
| 4.1 模型的选取与改进 | 第48-49页 |
| 4.2 自治系统下SIRk模型的解收敛于平衡点的速度估计 | 第49-59页 |
| 4.2.1 具有两个不同的实特征值 | 第50-52页 |
| 4.2.2 具有两个相同的特征值 | 第52-55页 |
| 4.2.3 具有两个共轭的复特征值 | 第55-58页 |
| 4.2.4 章节小结 | 第58-59页 |
| 第五章 非自治系统下传染病SIRk模型解的收敛速度估计 | 第59-72页 |
| 5.1 模型的选取与改进 | 第59-60页 |
| 5.2 非自治系统下SIRk模型的解收敛于平衡点的速度估计 | 第60-72页 |
| 5.2 .1具有两个不同的实特征值 | 第61-64页 |
| 5.2.2 具有两个相同的特征值 | 第64-67页 |
| 5.2.3 具有两个共轭的复特征值 | 第67-70页 |
| 5.2.4 章节小结 | 第70-72页 |
| 第六章 结论 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 致谢 | 第78-80页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第80-82页 |
| 作者和导师简介 | 第82-83页 |
| 附件 | 第83-84页 |
