| 提要 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| 1.1 趋化性模型的介绍 | 第15-21页 |
| 1.2 国内外研究结果 | 第21-27页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第27-31页 |
| 第二章 抛物-双曲耦合的趋化性模型行波解的存在性 | 第31-61页 |
| 2.1 引言 | 第31-37页 |
| 2.2 行波和激波的准备 | 第37-42页 |
| 2.3 Hugoniot轨迹和激波的存在性 | 第42-44页 |
| 2.4 Riemann问题 | 第44-45页 |
| 2.5 熵解的存在性 | 第45-61页 |
| 第三章 含快扩散和非线性源项的趋化性模型全局解的存在性 | 第61-75页 |
| 3.1 引言 | 第61-64页 |
| 3.2 局部存在性 | 第64-65页 |
| 3.3 先验估计 | 第65-73页 |
| 3.4 定理3.1.1的证明 | 第73-75页 |
| 第四章 源于老年痴呆症的趋化性模型解的不稳定性 | 第75-89页 |
| 4.1 引言 | 第75-76页 |
| 4.2 模型的建立 | 第76-78页 |
| 4.3 齐次定态解的存在性 | 第78-80页 |
| 4.4 齐次定态解的不稳定性 | 第80-83页 |
| 4.5 不稳定的充分条件 | 第83-89页 |
| 第五章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-101页 |
| 作者简介及科研成果 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |