| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-16页 |
| 1.3 主要研究内容和创新点 | 第16-20页 |
| 第二章 时滞系统的Hopf分支理论和常微分方程的秩一混沌理论 | 第20-30页 |
| 2.1 时滞自治系统的周期解分支 | 第20-27页 |
| 2.1.1 局部Hopf分支理论 | 第20-24页 |
| 2.1.2 全局Hopf分支理论 | 第24-27页 |
| 2.2 常微分方程的秩一混沌理论 | 第27-30页 |
| 第三章 具时滞干预的比率依赖三物种食物链的Hopf分支与混沌 | 第30-42页 |
| 3.1 具时滞干预的比率依赖食饵-捕食者模型 | 第30-31页 |
| 3.2 正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性 | 第31-35页 |
| 3.3 Hopf分支的稳定性及分支方向 | 第35页 |
| 3.4 数值模拟 | 第35-42页 |
| 第四章 带有饱和发生率和暂时免疫力的时滞计算机病毒模型的全局稳定性和Hopf分支 | 第42-64页 |
| 4.1 带有饱和发生率和暂时免疫力的时滞计算机病毒模型 | 第42-44页 |
| 4.2 无病平衡点稳定性分析 | 第44-47页 |
| 4.3 有病平衡点的稳定性 | 第47-57页 |
| 4.4 Hopf分支的分支方向和稳定性 | 第57-61页 |
| 4.5 数值模拟 | 第61-64页 |
| 第五章 带有Michaelis-Menten型功能反应函数的两时滞食饵-捕食者模型的全局Hopf分支研究 | 第64-86页 |
| 5.1 带有Michaelis-Menten型功能反应函数的两时滞食饵捕食者模型 | 第64-65页 |
| 5.2 正平衡点的稳定性和局部Hopf分支 | 第65-73页 |
| 5.3 Hopf分支的分支方向和稳定性 | 第73-78页 |
| 5.4 数值模拟 | 第78页 |
| 5.5 局部Hopf分支的全局连续性 | 第78-86页 |
| 第六章 带离散和分布时滞的部分依赖食饵-捕食者模型的稳定性和Hopf分支研究 | 第86-96页 |
| 6.1 带离散和分布时滞的部分依赖食饵捕食者模型 | 第86-87页 |
| 6.2 局部稳定性和Hopf分支 | 第87-90页 |
| 6.3 Hopf分支的分支方向和稳定性 | 第90-93页 |
| 6.4 数值模拟 | 第93-96页 |
| 第七章 带周期扰动的时滞Chen系统的秩一混沌 | 第96-114页 |
| 7.1 时滞微分方程的秩一混沌理论 | 第96-99页 |
| 7.2 带周期扰动的时滞Chen系统 | 第99-100页 |
| 7.3 未扰系统(7.2.2)_0的局部Hopf分支 | 第100-105页 |
| 7.4 扰动系统(7.2.2)_ε的秩一混沌吸引子 | 第105-107页 |
| 7.5 数值模拟 | 第107-114页 |
| 第八章 总结与展望 | 第114-118页 |
| 8.1 主要研究工作 | 第114-115页 |
| 8.2 研究展望 | 第115-118页 |
| 致谢 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-136页 |
| 附录 攻读学位其间发表论文目录 | 第136-137页 |
