| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 延迟泛函微分方程的背景与研究意义 | 第8-10页 |
| 1.2 两类泛函微分方程的数值解法研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 谱亏损校正算法研究现状 | 第11-13页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第13-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 插值型求积公式 | 第14-16页 |
| 2.2 经典谱亏损校正算法原理 | 第16-17页 |
| 2.3 经典Runge-Kutta方法 | 第17-20页 |
| 3 一种非线性泛函积分微分方程的谱亏损校正算法 | 第20-45页 |
| 3.1 一种非线性FIDEs及其理论解的稳定性条件 | 第20-21页 |
| 3.2 一种非线性FIDEs的谱亏损校正算法 | 第21-26页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第26-31页 |
| 3.4 稳定性分析 | 第31-37页 |
| 3.5 数值实验 | 第37-45页 |
| 4 中立型延迟微分方程的谱亏损校正算法 | 第45-57页 |
| 4.1 NDDEs及其理论解的稳定性条件 | 第45-46页 |
| 4.2 NDDEs的谱亏损校正算法 | 第46-49页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第49-51页 |
| 4.4 稳定性分析 | 第51-52页 |
| 4.5 数值实验 | 第52-57页 |
| 5 总结与展望 | 第57-60页 |
| 5.1 全文总结 | 第57-58页 |
| 5.2 研究展望 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 附录 硕士期间发表的论文 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-68页 |