| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-16页 |
| 1.2.1 HIV病毒动力学模型 | 第13-15页 |
| 1.2.2 微生物絮凝动力学模型 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第16-18页 |
| 2 预备知识 | 第18-26页 |
| 2.1 时滞微分方程的基本理论 | 第18-19页 |
| 2.2 时滞微分方程稳定性研究的主要方法 | 第19-23页 |
| 2.2.1 Lyapunov泛函法 | 第20-22页 |
| 2.2.2 Lyapunov函数法 | 第22-23页 |
| 2.3 系统的持久性 | 第23-26页 |
| 3 具有细胞凋亡效应和时滞的HIV病毒感染模型的全局动力学 | 第26-50页 |
| 3.1 模型的构建 | 第26-29页 |
| 3.2 解的全局存在唯一性、有界性及平衡点的存在性 | 第29-32页 |
| 3.3 平衡点的局部稳定性 | 第32-36页 |
| 3.4 平衡点的全局稳定性 | 第36-40页 |
| 3.5 系统的持久性 | 第40-48页 |
| 3.6 结论 | 第48-50页 |
| 4 具有时滞的微生物絮凝模型的全局动力学 | 第50-62页 |
| 4.1 引言 | 第50-52页 |
| 4.2 系统的持久性 | 第52-55页 |
| 4.3 平衡点的全局稳定性 | 第55-59页 |
| 4.4 结论 | 第59-62页 |
| 5 具有饱和功能反应和时滞的微生物絮凝模型的全局动力学 | 第62-92页 |
| 5.1 模型的构建 | 第62-64页 |
| 5.2 解的全局存在唯一性和有界性 | 第64-66页 |
| 5.3 平衡点的局部稳定性 | 第66-73页 |
| 5.4 系统的持久性 | 第73-77页 |
| 5.5 平衡点的全局稳定性 | 第77-90页 |
| 5.6 结论 | 第90-92页 |
| 6 关于Lyapunov-LaSalle定理的一些注记 | 第92-102页 |
| 6.1 引言 | 第92-93页 |
| 6.2 Lyapunov-LaSalle定理的推广及其应用 | 第93-100页 |
| 6.3 结论 | 第100-102页 |
| 7 总结和展望 | 第102-106页 |
| 参考文献 | 第106-120页 |
| 作者简历及在学研究成果 | 第120-126页 |
| 学位论文数据集 | 第126页 |
