| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 引言 | 第10-12页 |
| 1.2 选题背景和研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 论文结构 | 第14-16页 |
| 2 非线性动力学的预备知识 | 第16-29页 |
| 2.1 相平面与相空间 | 第16-17页 |
| 2.2 平衡点的稳定性及判别 | 第17-18页 |
| 2.3 分岔理论及分岔类型 | 第18-24页 |
| 2.3.1 静态分岔 | 第19-22页 |
| 2.3.2 动态分岔 | 第22-24页 |
| 2.4 极限环及其分支类型 | 第24-26页 |
| 2.4.1 极限环的折分支 | 第24-25页 |
| 2.4.2 极限环的翻转分支 | 第25页 |
| 2.4.3 极限环的Neimark-Sacker分支 | 第25-26页 |
| 2.5 簇发的基础知识 | 第26-29页 |
| 2.5.1 快慢动力学分析法 | 第26-27页 |
| 2.5.2 广义自治系统和转换相图 | 第27-29页 |
| 3 周期激励下BVP耦合系统的簇发现象及其分岔机制 | 第29-40页 |
| 3.1 引言 | 第29-30页 |
| 3.2 BVP耦合振荡器模型的建立 | 第30-31页 |
| 3.3 分岔分析 | 第31-34页 |
| 3.4 簇发振荡及其机理分析 | 第34-39页 |
| 3.4.1 情形Ⅰ)下的簇发振荡 | 第34-37页 |
| 3.4.2 情形Ⅱ)下的簇发振荡 | 第37-39页 |
| 3.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 4 不同激励频率比下复合模态振荡的结构特性分析 | 第40-54页 |
| 4.1 引言 | 第40-41页 |
| 4.2 理论分析 | 第41-44页 |
| 4.2.1 快慢子系统分离 | 第42页 |
| 4.2.2 快子系统的平衡点及其分岔分析 | 第42-43页 |
| 4.2.3 外激励频率的奇偶性和吸引子结构的关系 | 第43-44页 |
| 4.3 不同激励频率比下复合模态振荡 | 第44-50页 |
| 4.3.1 中心原点对称的复合模态振荡 | 第45-47页 |
| 4.3.2 轴对称的复合模态振荡 | 第47-49页 |
| 4.3.3 非对称的复合模态振荡 | 第49-50页 |
| 4.4 参数变化对复合模态振荡的影响 | 第50-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 5 周期激励下四维非线性系统的簇发共存现象 | 第54-66页 |
| 5.1 引言 | 第54-55页 |
| 5.2 系统模型及分岔分析 | 第55-57页 |
| 5.3 周期激励下的簇发共存现象 | 第57-65页 |
| 5.3.1 初始点取SP1(1.610,1.430,-2.240,2.820) | 第58-60页 |
| 5.3.2 初始点取SP2(1.210,1.080,-2.240,-1.540) | 第60-63页 |
| 5.3.3 初始点取SP3(1.400,1.250,-2.240,0.0) | 第63-65页 |
| 5.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 6 总结与展望 | 第66-68页 |
| 6.1 本论文研究工作总结 | 第66-67页 |
| 6.2 今后研究工作展望 | 第67-68页 |
| 参考文献 | 第68-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 在校期间发表的文章 | 第76页 |
