| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-17页 |
| 1.2.1 量子态的局域区分性 | 第13-15页 |
| 1.2.2 不同的区分方式之间的差异 | 第15-16页 |
| 1.2.3 局域区分性在量子密码学中的应用 | 第16-17页 |
| 1.3 论文章节安排及主要研究成果 | 第17-19页 |
| 第二章 基础知识 | 第19-31页 |
| 2.1 线性代数 | 第19-25页 |
| 2.1.1 基本的符号表示 | 第19页 |
| 2.1.2 向量及其性质 | 第19-22页 |
| 2.1.3 线性算子及其性质 | 第22-25页 |
| 2.2 量子力学的基本假设 | 第25-28页 |
| 2.3 本章小结 | 第28-31页 |
| 第三章 广义Bell态的局域区分性 | 第31-51页 |
| 3.1 广义Bell态 | 第31-33页 |
| 3.2 局域酉等价性及判定 | 第33-35页 |
| 3.2.1 Clifford算子 | 第33-34页 |
| 3.2.2 局域酉不变量 | 第34-35页 |
| 3.3 4(?)4量子系统上的四个广义Bell态的局域区分性 | 第35-40页 |
| 3.3.1 十个局域酉等价类 | 第35-38页 |
| 3.3.2 局域区分性 | 第38-40页 |
| 3.4 某些量子系统上的三个广义Bell态的局域区分性 | 第40-47页 |
| 3.4.1 素数维量子系统 | 第40-42页 |
| 3.4.2 某些合数维量子系统 | 第42-45页 |
| 3.4.3 局域区分性 | 第45-47页 |
| 3.5 进一步讨论 | 第47-48页 |
| 3.6 本章小结 | 第48-51页 |
| 第四章 格态的局域区分性 | 第51-73页 |
| 4.1 格态与格型酉算子 | 第51-54页 |
| 4.1.1 比特格态及其格型酉算子 | 第52页 |
| 4.1.2 一般格态及其格型酉算子 | 第52-54页 |
| 4.2 格型酉算子的分类 | 第54-63页 |
| 4.2.1 相互无偏基 | 第54-55页 |
| 4.2.2 有限域中的结构常量 | 第55-58页 |
| 4.2.3 具体分类 | 第58-63页 |
| 4.3 两量子比特系统上的格态的局域区分性 | 第63-67页 |
| 4.3.1 格型酉算子的分类 | 第63-64页 |
| 4.3.2 格态的局域区分性 | 第64-67页 |
| 4.4 素数次方维量子系统上的格态的局域区分性 | 第67-69页 |
| 4.5 进一步讨论 | 第69-70页 |
| 4.6 本章小结 | 第70-73页 |
| 第五章 双向集合的普遍存在性 | 第73-95页 |
| 5.1 双向集合 | 第73-74页 |
| 5.2 双向集合的构造方案 | 第74-85页 |
| 5.2.1 构造方案一 | 第75-78页 |
| 5.2.2 构造方案二 | 第78-84页 |
| 5.2.3 方案二的简化版 | 第84-85页 |
| 5.3 双向集合的存在性 | 第85-93页 |
| 5.3.1 包含四个或者五个最大纠缠态的双向集合 | 第85-88页 |
| 5.3.2 包含a+1个最大纠缠态的双向集合 | 第88-91页 |
| 5.3.3 普遍存在性 | 第91-93页 |
| 5.4 本章小结 | 第93-95页 |
| 第六章 全文总结与展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-107页 |
| 致谢 | 第107-111页 |
| 博士在读期间完成的论文 | 第111-113页 |
| 博士在读期间参与完成的项目 | 第113页 |