| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| 1.1 研究背景及其现状 | 第12-14页 |
| 1.2 鞍点问题的求解方法 | 第14-19页 |
| 1.2.1 鞍点问题求解的方法 | 第14-17页 |
| 1.2.2 鞍点问题的预处理技术 | 第17-19页 |
| 1.3 论文的主要工作及章节安排 | 第19-22页 |
| 第二章 两种典型迭代方法及非对称鞍点问题的DPSS预处理子 | 第22-38页 |
| 2.1 求解线性方程组的HSS方法 | 第22-30页 |
| 2.1.1 HSS迭代方法 | 第22-23页 |
| 2.1.2 HSS迭代方法的收敛性分析 | 第23-25页 |
| 2.1.3 非精确HSS迭代方法的收敛性分析 | 第25-30页 |
| 2.2 求解线性方程组的PSS方法 | 第30-32页 |
| 2.2.1 PSS迭代方法 | 第30页 |
| 2.2.2 PSS迭代方法的收敛性分析 | 第30-32页 |
| 2.3 非对称鞍点问题的DPSS预处理子 | 第32-36页 |
| 2.3.1 DPSS迭代方法 | 第33-35页 |
| 2.3.2 预处理后系数矩阵的谱性质 | 第35-36页 |
| 2.4 本章小结 | 第36-38页 |
| 第三章 求解非对称鞍点问题的VDPSS预处理子 | 第38-56页 |
| 3.1 VDPSS预处理子 | 第38-39页 |
| 3.2 预处理后系数矩阵的特征值分析 | 第39-44页 |
| 3.3 数值实验 | 第44-53页 |
| 3.3.1 在一致网格上利用Q2-P1有限元进行离散 | 第46-49页 |
| 3.3.2 在斜网格上利用Q2-P1有限元进行离散 | 第49-53页 |
| 3.4 本章小结 | 第53-56页 |
| 第四章 求解非对称鞍点问题的RDPSS预处理子 | 第56-72页 |
| 4.1 RDPSS预处理子 | 第56-57页 |
| 4.2 预处理后系数矩阵的谱性质分析 | 第57-62页 |
| 4.3 数值实例 | 第62-69页 |
| 4.3.1 算法实现 | 第63页 |
| 4.3.2 利用Q2-Q1有限元离散 | 第63-66页 |
| 4.3.3 利用Q2-P1有限元离散 | 第66-68页 |
| 4.3.4 两种有限元离散数值结果比较 | 第68-69页 |
| 4.4 本章小结 | 第69-72页 |
| 第五章 求解非对称鞍点问题的新松弛型预处理子 | 第72-90页 |
| 5.1 新松弛型预处理子 | 第72-75页 |
| 5.2 预处理后系数矩阵的谱性质分析 | 第75-80页 |
| 5.3 数值实验 | 第80-87页 |
| 5.3.1 利用Q2-Q1有限元离散 | 第81-85页 |
| 5.3.2 Q2-P1有限元离散之下的非精确求解 | 第85-87页 |
| 5.4 本章小结 | 第87-90页 |
| 第六章 总结与展望 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第100-102页 |
| 致谢 | 第102页 |
