| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究动机 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-20页 |
| 2.1 基本空间 | 第11页 |
| 2.2 分数阶微积分的定义及性质 | 第11-12页 |
| 2.3 Jacobi多项式及Jacobi Gauss型数值积分 | 第12-15页 |
| 2.4 重要引理 | 第15-20页 |
| 第三章 时间分数阶波动方程的Jacobi谱配置方法 | 第20-37页 |
| 3.1 时间分数阶波动方程 | 第20页 |
| 3.2 Jacobi谱配置法 | 第20-24页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第24-31页 |
| 3.4 数值实验 | 第31-37页 |
| 第四章 时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法 | 第37-55页 |
| 4.1 时间分数阶Fokker-Planck方程 | 第37页 |
| 4.2 Jacobi谱配置法 | 第37-42页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第42-49页 |
| 4.4 数值实验 | 第49-55页 |
| 第五章 总结展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60页 |