| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-20页 |
| ·GLSE方程概述及其研究现状 | 第9-11页 |
| ·预备知识 | 第11-17页 |
| ·一维二阶椭圆问题的广义Hermite谱方法 | 第17-20页 |
| 第2章GLSE方程的时间分裂方法 | 第20-27页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·离散格式 | 第20-27页 |
| 第3章 半离散格式的稳定性、误差分析 | 第27-33页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·稳定性分析 | 第27-30页 |
| ·误差分析 | 第30-33页 |
| 第4章 数值实验 | 第33-39页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·数值例子 | 第33-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第43页 |