| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| ·问题的研究背景 | 第7-11页 |
| ·SLE_k一些相关性质 | 第8页 |
| ·高斯自由场(GFF)相关综述 | 第8-9页 |
| ·高斯自由场与SLE路径的耦合 | 第9-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11页 |
| ·本文的组织结构 | 第11-12页 |
| ·未来研究工作的设想 | 第12-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-18页 |
| ·符号 | 第13页 |
| ·一些随机过程及相关性质 | 第13-15页 |
| ·随机Loewner演变 | 第15-16页 |
| ·带有强迫点的SLE_k(ρ) | 第16-18页 |
| 3 带形区域上SLE_k(ρ)的存在唯一性和连续性 | 第18-23页 |
| ·带形区域上具有强迫点的SLE_k(ρ)过程 | 第18-20页 |
| ·带状SLE_k(ρ)的存在唯一性与连续性 | 第20-23页 |
| 4 带形区域上的SLE_k(ρ)的鞅刻画和相交性 | 第23-28页 |
| ·一些相关的记号与定义 | 第23页 |
| ·具有强迫点的SLE_k(ρ)的鞅刻画 | 第23-27页 |
| ·带形区域内具有强迫点的SLE_k(ρ)的相交性 | 第27-28页 |
| 5 带形区域内SLE_k(ρ)与高斯自由场耦合的关系 | 第28-32页 |
| ·一些记号与相关结果 | 第28页 |
| ·带形区域内SLE_k(ρ)与高斯自由场耦合的概率估计 | 第28-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 发表与完成文章目录 | 第37页 |
