| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| ·问题的研究背景 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状及发展趋势 | 第10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-15页 |
| ·分数阶微积分的定义及其性质 | 第12-13页 |
| ·相关定理与性质 | 第13-15页 |
| 3 带有CTL免疫反应的分数阶HIV感染模型解的存在性 | 第15-21页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·基本知识及相关引理 | 第16页 |
| ·解的存在性 | 第16-19页 |
| ·稳定性分析 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 4 一类带有时滞的分数阶HIV感染模型的动态分析 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·无时滞时的动态分析 | 第22-24页 |
| ·带有时滞的的临界动态分析 | 第24-27页 |
| ·数值模拟 | 第27-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 5 一类带有辅助细胞的分数阶HIV感染模型的Mittag-Leffler稳定性 | 第31-39页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·基本知识 | 第32-33页 |
| ·主要结果 | 第33-35页 |
| ·数值模拟 | 第35-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 6 一类带有抗药性突变的HIV综合治疗模型的最优控制 | 第39-44页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·HIV模型动态 | 第40-42页 |
| ·最优控制 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 7 总结与未来工作设想 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 发表与完成文章目录 | 第50页 |
