| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| ·非线性Schr(?)dinger类方程的研究状况 | 第7-9页 |
| ·非线性Schr(?)dinger类方程孤子解的研究状况 | 第7-8页 |
| ·非线性Schr(?)dinger类调制不稳定性的研究状况 | 第8-9页 |
| ·孤子解稳定性研究状况 | 第9页 |
| ·本文的研究内容 | 第9-11页 |
| 第2章 二维Ablowitz-Ladik方程精确解的稳定性分析 | 第11-23页 |
| ·背景介绍 | 第11页 |
| ·二维Ablowitz-Ladik方程的精确解 | 第11-15页 |
| ·二维Ablowitz-Ladik方程精确解的线性稳定性分析 | 第15-22页 |
| ·二维Ablowitz-Ladik方程精确解稳定性条件 | 第15-17页 |
| ·双曲函数孤子解的稳定性分析 | 第17-19页 |
| ·三角函数孤子解的线性稳定性分析 | 第19-21页 |
| ·有理数函数孤子解的线性稳定性分析 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 二维Ablowitz-Ladik方程的调制不稳定性 | 第23-30页 |
| ·背景介绍 | 第23页 |
| ·二维Ablowitz-Ladik方程色散关系及理论分析 | 第23-25页 |
| ·二维Ablowitz-Ladik方程调制不稳定性的数值模拟 | 第25-28页 |
| ·波数对调制不稳定性的影响 | 第26-28页 |
| ·调制不稳定性演化的数值模拟 | 第28页 |
| ·本章小结 | 第28-30页 |
| 第4章 耦合离散Schr(?)dinger方程组孤子解的变分近似 | 第30-45页 |
| ·背景介绍 | 第30页 |
| ·耦合Schr(?)dinger方程组的三类变分孤子解及其存在区域 | 第30-38页 |
| ·Inter-site型孤子解的存在区域 | 第30-35页 |
| ·不对称变分孤子解的存在区域 | 第35-37页 |
| ·On-site型变分孤子的存在区域 | 第37-38页 |
| ·孤子解的能量分析 | 第38-41页 |
| ·孤子解的线性稳定性分析 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第5章 总结与展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第52页 |
