| 摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| ·课题来源 | 第7页 |
| ·课题研究的目的和意义 | 第7-8页 |
| ·研究目的 | 第7页 |
| ·研究意义 | 第7-8页 |
| ·国内外微分方程数值方法研究 | 第8-9页 |
| ·国外研究现状 | 第8页 |
| ·国内研究现状 | 第8-9页 |
| ·课题主要研究内容 | 第9-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-16页 |
| ·Lagrange插值多项式的简介 | 第11-12页 |
| ·Legendre多项式的简介 | 第12-13页 |
| ·Legendre-Gauss-Lobatto节点及微分矩阵 | 第13-14页 |
| ·常微分方程奇点的分类 | 第14-16页 |
| 第3章 二阶常微分方程奇异边值问题的谱配置方法 | 第16-24页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·线性常微分方程奇异边值问题的谱配置方法 | 第16-19页 |
| ·线性常微分方程奇异边值问题的算法格式 | 第16-17页 |
| ·数值结果 | 第17-19页 |
| ·非线性常微分方程边值问题的谱配置方法 | 第19-22页 |
| ·非线性常微分方程边值问题的算法格式 | 第19-21页 |
| ·数值结果 | 第21-22页 |
| ·结论 | 第22-24页 |
| 第4章 高阶常微分方程奇异边值问题的谱配置方法 | 第24-32页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·线性常微分方程组奇异边值问题的谱配置方法 | 第24-26页 |
| ·线性常微分方程组奇异边值问题的算法格式 | 第24-25页 |
| ·数值结果 | 第25-26页 |
| ·高阶常微分方程奇异边值问题的谱配置方法 | 第26-31页 |
| ·高阶常微分方程奇异边值问题的算法格式 | 第26-28页 |
| ·数值算例 | 第28-31页 |
| ·结论 | 第31-32页 |
| 第5章 结论与展望 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-38页 |
| 附录A 附录 部分MATLAB程序 | 第38-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第44页 |