| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| CONTENTS | 第11-14页 |
| 表格目录 | 第14-15页 |
| 插图目录 | 第15-18页 |
| 1 绪论 | 第18-28页 |
| ·曲线曲面造型 | 第18-20页 |
| ·极小曲面方法简介 | 第20-24页 |
| ·极小曲面的研究背景 | 第20-22页 |
| ·CAGD中极小曲面的研究 | 第22-24页 |
| ·细分造型方法 | 第24-25页 |
| ·本文的主要工作 | 第25-28页 |
| 2 多项式极小曲面 | 第28-40页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·等温参数多项式曲面为极小曲面的充要条件 | 第29-32页 |
| ·多项式极小曲面的性质 | 第32-39页 |
| ·共轭极小曲面 | 第32-33页 |
| ·例子 | 第33-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 3 Quasi-Bezier形式下的极小曲面 | 第40-50页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·Quasi-Bezier基和quasi-Bezier曲面 | 第41-42页 |
| ·Dirichlet能量的极值曲面 | 第42-44页 |
| ·调和quasi-Bezier曲面 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-50页 |
| 4 Quasi-Plateau问题 | 第50-76页 |
| ·引言 | 第50-51页 |
| ·B样条的多分辨率表示 | 第51-53页 |
| ·四条边界均已知的情况 | 第53-63页 |
| ·例子 | 第57-63页 |
| ·只有三条边界已知的情况 | 第63-67页 |
| ·只有两条边界已知的情况 | 第67-74页 |
| ·S=S_2,V_n=V_n~((2)) | 第67-69页 |
| ·S=S_3,V_n=V_n~((3)) | 第69-74页 |
| ·小结 | 第74-76页 |
| 5 C~κ(k=1,2)quasi-Plateau问题 | 第76-102页 |
| ·引言 | 第76-78页 |
| ·二次B样条和三次B样条的多分辨率分析 | 第78-79页 |
| ·二次B样条处理C~1 quasi-Plateau问题 | 第79-89页 |
| ·四条边界已知的情况 | 第79-82页 |
| ·只有三条边界已知的情况 | 第82-86页 |
| ·只有两条边界已知的情况 | 第86-89页 |
| ·三次B样条处理C~2 quasi-Plateau问题 | 第89-101页 |
| ·四条边界已知的情况 | 第89-93页 |
| ·只有三条边界已知的情况 | 第93-97页 |
| ·只有两条边界已知的情况 | 第97-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 6 一种六点二进制逼近细分格式及其性质分析 | 第102-112页 |
| ·引言 | 第102-104页 |
| ·连续性分析 | 第104-107页 |
| ·保凸性分析 | 第107-108页 |
| ·多项式再生性分析 | 第108-110页 |
| ·本章小结 | 第110-112页 |
| 7 满足给定边界条件的拟极小细分曲面 | 第112-120页 |
| ·问题描述 | 第112-114页 |
| ·利用Loop细分格式来求解 | 第114-116页 |
| ·例子 | 第116-119页 |
| ·本章小结 | 第119-120页 |
| 8 结论与展望 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-132页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第132-134页 |
| 致谢 | 第134-136页 |
| 作者简介 | 第136-137页 |
