| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| ·数论中的”明珠” | 第9-13页 |
| ·丢番图方程简介 | 第13-16页 |
| ·本文的结构与主要结论 | 第16-19页 |
| 第二章 基本知识介绍 | 第19-31页 |
| ·Pell方程 | 第19-24页 |
| ·椭圆曲线 | 第24-31页 |
| 第三章 n元正整数数组 | 第31-61页 |
| ·n元正整数数组有相同的和与积 | 第31-39页 |
| ·问题的历史与背景 | 第31-32页 |
| ·一个重要的引理 | 第32-37页 |
| ·定理3.1的证明 | 第37-39页 |
| ·n元正整数数组有相同的二阶初等对称函数值与积 | 第39-49页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·一族椭圆曲线上的有理点 | 第40-47页 |
| ·定理3.3的证明 | 第47-49页 |
| ·关于对称函数的丢番图方程组 | 第49-61页 |
| ·问题的介绍与主要结论 | 第49-51页 |
| ·定理的证明 | 第51-61页 |
| 第四章 连续整数的乘积与丢番图方程f(x)f(y)=f(z) | 第61-83页 |
| ·连续整数的乘积 | 第61-73页 |
| ·引言 | 第61-64页 |
| ·定理的证明 | 第64-73页 |
| ·丢番图方程f(z)f(y)=f(z) | 第73-83页 |
| ·问题的介绍与主要结论 | 第73-77页 |
| ·定理的证明 | 第77-83页 |
| 第五章 丢番图方程f(x)f(y)=f(z)~2与f(x)f(y)=f(z~2) | 第83-103页 |
| ·丢番图方程f(x)f(y)=f(z)~2 | 第83-91页 |
| ·引言 | 第83-85页 |
| ·定理的证明 | 第85-91页 |
| ·丢番图方程f(x)f(y)=f(z~2) | 第91-103页 |
| ·问题的介绍与主要结论 | 第91-92页 |
| ·丢番图方程(5.2)的整数解 | 第92-99页 |
| ·丢番图方程(5.2)的有理数解 | 第99-103页 |
| 第六章 一些未解决的问题 | 第103-109页 |
| ·对称函数的丢番图方程组 | 第103-105页 |
| ·丢番图方程f(x)f(y)=f(z) | 第105-107页 |
| ·丢番图方程f(x)f(y)=f(z)~2和f(x)f(y)=f(z~2) | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-117页 |
| 简历 | 第117-118页 |
| 发表与录用文章目录 | 第118-119页 |
