| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 前言 | 第10-14页 |
| 1. 逆时热传导问题 | 第10页 |
| 2. 图像处理问题 | 第10-12页 |
| 3. 分数阶微分方程的研究背景 | 第12页 |
| 4. 本文的结构安排 | 第12-14页 |
| 第1章 问题描述 | 第14-18页 |
| 第2章 分数次时间反向热传导问题的最优过滤正则化方法 | 第18-32页 |
| ·最优过滤正则化方法 | 第18-24页 |
| ·数值例子 | 第24-32页 |
| 第3章 拟边界正则化方法 | 第32-46页 |
| ·条件稳定性估计 | 第32-33页 |
| ·两种拟边界正则化方法和误差估计 | 第33-39页 |
| ·经典的拟边界正则化方法 | 第33-36页 |
| ·一种新的拟边界正则化方法 | 第36-39页 |
| ·纯去模糊：拟边界方法和Tikhonov方法的比较 | 第39-41页 |
| ·数值试验 | 第41-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |