| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| ·分数阶微积分的发展和研究现状 | 第8-9页 |
| ·分数阶粘弹性模型的背景及现状 | 第9-10页 |
| ·课题的研究意义 | 第10页 |
| ·本文主要工作及安排 | 第10-11页 |
| 第二章 分数阶微积分和分数阶粘弹性力学模型 | 第11-17页 |
| ·分数阶微积分的定义及其联系 | 第11-14页 |
| ·分数阶粘弹性力学模型 | 第14-17页 |
| 第三章 沥青及其混合物的分数阶模型及其数值解 | 第17-24页 |
| ·描述蠕变和回复行为的分数阶模型 | 第17-19页 |
| ·分数阶积分模型及其讨论 | 第19-20页 |
| ·数值结果和讨论 | 第20-23页 |
| ·本章结论 | 第23-24页 |
| 第四章 地震波的分数阶积分模型及其数值解 | 第24-34页 |
| ·问题的描述 | 第24-25页 |
| ·分数阶积分方程的转化 | 第25-26页 |
| ·数值求解 | 第26-30页 |
| ·复化矩形数值逼近和Chebyshev多项式逼近 | 第26-28页 |
| ·品质因子的计算 | 第28-30页 |
| ·数值结果和讨论 | 第30-32页 |
| ·本章结论 | 第32-34页 |
| 第五章 Stokes第二类问题的分数阶积分模型及其数值解 | 第34-44页 |
| ·问题的描述 | 第34-35页 |
| ·积分方程的转化 | 第35-36页 |
| ·数值求解 | 第36-39页 |
| ·微分变换法 | 第36-38页 |
| ·方法在分数阶积分方程中的应用 | 第38-39页 |
| ·数值结果和讨论 | 第39-43页 |
| ·本章结论 | 第43-44页 |
| 第六章 结论与展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 个人简历、在学期间发表的论文 | 第49页 |