| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 1 绪论 | 第11-14页 |
| ·本文所用记号 | 第11页 |
| ·预备知识 | 第11-12页 |
| ·基本定理 | 第12-14页 |
| 2 非线性矩阵方程Y-N~*Y~(-1)n=Q的Hermitian正定解 | 第14-21页 |
| ·方程的Hermitian正定解与系数矩阵的关系 | 第14-17页 |
| ·方程X-A~*X~(-1)A=I的Hermitian正定解与系数矩阵的关系 | 第14-16页 |
| ·方程Y-N~*Y~(-1)n=Q的Hermitian正定解与系数矩阵的关系 | 第16-17页 |
| ·方程的Hermitian正定解与系数矩阵关系式的性质 | 第17-19页 |
| ·方程Hermitian正定解的唯一性 | 第19-21页 |
| 3 非线性矩阵方程Y-N~*Y~(-1)n=Q的Hermitian负定解 | 第21-29页 |
| ·方程Hermitian负定解的存在性 | 第21-22页 |
| ·方程的Hermitian负定解与系数矩阵的关系 | 第22-25页 |
| ·方程X-A~*X~(-1)A=I的Hermitian负定解与系数矩阵的关系 | 第22-24页 |
| ·方程Y-N~*Y~(-1)n=Q的Hermitian负定解与系数矩阵的关系 | 第24-25页 |
| ·方程的Hermitian负定解与系数矩阵关系式的性质 | 第25-27页 |
| ·方程Hermitian负定解的唯一性 | 第27-29页 |
| 4 数值迭代 | 第29-39页 |
| ·简单迭代的收敛性 | 第29-32页 |
| ·求解方程Hermitian正定解的简单迭代 | 第29-30页 |
| ·求解方程Hermitian负定解的简单迭代 | 第30-32页 |
| ·Newton迭代法的收敛性 | 第32-36页 |
| ·求解方程Hermitian正定解的牛顿迭代 | 第32-35页 |
| ·求解方程Hermitian负定解的牛顿迭代 | 第35-36页 |
| ·数值实验 | 第36-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-42页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
