| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| ·问题的背景及发展现状 | 第10-12页 |
| ·本文主要内容介绍 | 第12-16页 |
| 2 广义薄膜方程解的存在性及渐近性 | 第16-36页 |
| ·问题介绍 | 第16-19页 |
| ·广义薄膜方程解的大时间行为 | 第19-27页 |
| ·主要结论 | 第19-20页 |
| ·定理2.1的证明 | 第20-23页 |
| ·定理2.2的证明 | 第23-27页 |
| ·带二阶非线性扩散项薄膜方程解的存在性及渐近性 | 第27-36页 |
| ·存在性 | 第28页 |
| ·解的正性 | 第28-31页 |
| ·解的指数衰减 | 第31-36页 |
| 3 一类具梯度项主部的非线性四阶抛物方程解的存在性和长时间行为 | 第36-50页 |
| ·问题介绍 | 第36-37页 |
| ·定态解的存在性 | 第37-40页 |
| ·发展方程解的存在性 | 第40-46页 |
| ·解的渐近极限 | 第46-50页 |
| 4 双极量子流体动力学模型解的长时间行为 | 第50-63页 |
| ·问题介绍 | 第50-52页 |
| ·一维双极量子流体动力学模型的指数衰减 | 第52-56页 |
| ·高维流体动力学模型解的指数衰减 | 第56-63页 |
| 结论 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-74页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 作者简介 | 第76-78页 |