| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·课题来源及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| ·课题来源 | 第9页 |
| ·课题背景及研究的目的和意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-15页 |
| ·降维方法的发展 | 第11-12页 |
| ·非线性动力学的国内外现状 | 第12-14页 |
| ·转子系统非线性动力学的国内外现状 | 第14-15页 |
| ·本文主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 非线性动力学的研究方法 | 第17-34页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·非线性振动问题的研究方法 | 第18-25页 |
| ·原始摄动法 | 第19-20页 |
| ·平均法 | 第20-21页 |
| ·多尺度法 | 第21-22页 |
| ·谐波平衡法 | 第22-23页 |
| ·改进的L-P法 | 第23-24页 |
| ·椭圆函数平均法 | 第24-25页 |
| ·分岔与混沌的基本概念 | 第25-27页 |
| ·分岔的基本概念 | 第25页 |
| ·混沌的基本概念 | 第25-27页 |
| ·高维非线性系统的降维方法 | 第27-33页 |
| ·复内积正规形平均法 | 第27-28页 |
| ·中心流形技术 | 第28-29页 |
| ·参数激励的非线性系统的降维技术 | 第29-30页 |
| ·主相互作用模式降维方法 | 第30-32页 |
| ·非线性Galerkin法 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第3章 基于切比雪夫正交多项式和非线性Galerkin法的降维技术 | 第34-44页 |
| ·切比雪夫正交多项式理论 | 第34-37页 |
| ·[0,1] 区间上的切比雪夫正交多项式 | 第34-36页 |
| ·[t_1,t_2 ] 任意区间上的切比雪夫正交多项式 | 第36-37页 |
| ·Liapunov-Floquet矩阵 | 第37-38页 |
| ·数值算例 | 第38-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 非线性转子-轴承系统的分岔与混沌研究 | 第44-69页 |
| ·分岔与混沌的研究方法 | 第44-47页 |
| ·分岔的基本类型 | 第44-45页 |
| ·周期解的分岔 | 第45-46页 |
| ·分析混沌的数值方法 | 第46-47页 |
| ·转子-轴承系统动力学模型 | 第47-51页 |
| ·非线性动力学方程的建立 | 第47-49页 |
| ·非线性油膜力 | 第49-50页 |
| ·非线性密封力 | 第50页 |
| ·无量纲的动力学方程 | 第50-51页 |
| ·转子-轴承系统的分岔与混沌分析 | 第51-68页 |
| ·转子转速的影响 | 第51-61页 |
| ·圆盘质量偏心的影响 | 第61-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 结论 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 附录 | 第76-78页 |
| 致谢 | 第78页 |