| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·课题研究的背景及现状 | 第10-14页 |
| ·再生核理论的概述 | 第10-11页 |
| ·支持向量机的发展现状 | 第11-13页 |
| ·小波分析中的多分辨率分析 | 第13-14页 |
| ·本文研究的目的和意义 | 第14-16页 |
| ·本文主要研究的内容 | 第16-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-28页 |
| ·再生核基本理论 | 第17-20页 |
| ·再生核的定义 | 第17页 |
| ·再生核的基本性质及定理 | 第17-20页 |
| ·Sobolev Hilbert 空间H~1( R ; a , b ) 的再生核 | 第20页 |
| ·支持向量机 | 第20-21页 |
| ·连续小波变换与多分辨率分析 | 第21-23页 |
| ·小波及连续小波 | 第21-22页 |
| ·L~2(R) 空间中的多分辨率分析 | 第22-23页 |
| ·小波空间及小波展开系数 | 第23页 |
| ·Laplace 方程 | 第23-27页 |
| ·不适定问题 | 第23-25页 |
| ·Laplace 方程 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 最小二乘再生核支持向量机 | 第28-37页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·支持向量机 | 第28-30页 |
| ·支持向量机 | 第28-29页 |
| ·支持向量机的核函数 | 第29-30页 |
| ·H~1(R;a ,b)再生核的支持向量机 | 第30-35页 |
| ·H~1(R;a,b)支持向量机的核函数 | 第30-32页 |
| ·最小二乘再生核支持向量机的信号回归 | 第32-34页 |
| ·仿真结果与分析 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-37页 |
| 第4章 Laplace 方程初值问题的正则解 | 第37-47页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·Littlewood-Paley 小波 | 第37-39页 |
| ·Laplace 方程初值问题的正则解 | 第39-46页 |
| ·Laplace 方程的初值问题 | 第39-40页 |
| ·把初值问题转化到一般的紧支撑空间 | 第40-43页 |
| ·把初值问题转化到Littlewood-Paley 小波空间 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |