| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-27页 |
| ·课题的背景 | 第15-21页 |
| ·内容和方法 | 第21-25页 |
| ·基本概念 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第2章 具 Hardy-Sobolev临界指数非线性方程的非平凡解 | 第27-45页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·一些引理 | 第28-33页 |
| ·能量估计 | 第33-40页 |
| ·主要结果的证明 | 第40-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第3章 具奇异位势的半线性方程的无穷多解 | 第45-55页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·一些引理 | 第46-50页 |
| ·无穷多解的存在性 | 第50-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第4章 具 Hardy-Sobolev临界指数的拟线性方程的正解与变号解 | 第55-79页 |
| ·引言 | 第55-58页 |
| ·变分框架和引理 | 第58-66页 |
| ·正解的存在性 | 第66-70页 |
| ·变号解的存在性 | 第70-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第5章 含 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的奇异方程的正解与变号解 | 第79-101页 |
| ·引言和主要结果 | 第79-83页 |
| ·变分框架和引理 | 第83-89页 |
| ·正解的存在性 | 第89-94页 |
| ·变号解的存在性 | 第94-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 结论 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-113页 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 | 第113-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
