| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-14页 |
| §1.1 矩阵反演的经典结论 | 第7-10页 |
| §1.2 (f,g)-反演 | 第10-12页 |
| §1.3 Milne特征定理与矩阵表示理论 | 第12-14页 |
| 第二章 函数正交与(f,g)-反演 | 第14-27页 |
| §2.1 函数正交及其基本性质 | 第14-17页 |
| §2.2 函数正交在组合恒等式证明中的应用 | 第17-19页 |
| §2.3 (f,g)-反演的矩阵证明 | 第19-23页 |
| §2.4 (f,g)-反演的算子证明 | 第23-27页 |
| 第三章 矩阵表示理论的进一步应用 | 第27-38页 |
| §3.1 二元序列的正交与(α,β)-反演的矩阵证明 | 第27-33页 |
| §3.2 Lagrange反演的矩阵证明 | 第33-35页 |
| §3.3 Roger的关于Riordan array的一个结论 | 第35-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 攻硕期间完成论文情况 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |