| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-22页 |
| §1.1 孤立子 | 第10-11页 |
| §1.2 一般孤子理论概述 | 第11-14页 |
| §1.3 孤子微扰理论概述 | 第14-20页 |
| §1.3.1 基于逆散射变换(IST)的微扰理论 | 第15-16页 |
| §1.3.2 半直接的孤子微扰理论 | 第16-18页 |
| §1.3.3 直接孤子微扰理论 | 第18-19页 |
| §1.3.4 暗孤子微扰理论研究现状 | 第19-20页 |
| §1.4 本文的主要内容 | 第20-22页 |
| 第二章 半直接的暗孤子微扰理论 | 第22-44页 |
| §2.1 基于平方Jost解的暗孤子微扰理论 | 第23-29页 |
| §2.2 基于Green函数和平方Jost解的暗孤子微扰法 | 第29-39页 |
| §2.2.1 构造微扰展开的完备基 | 第30-31页 |
| §2.2.2 Green函数法求解非齐次线性偏微分方程 | 第31-33页 |
| §2.2.3 微扰对孤子的影响 | 第33-36页 |
| §2.2.4 附录:完备性证明 | 第36-39页 |
| §2.3 基于平方Jost解的暗孤子微扰理论的三种表示 | 第39-44页 |
| §2.3.1 三种表示 | 第39-42页 |
| §2.3.2 等价性证明 | 第42-44页 |
| 第三章 直接的暗孤子微扰理论 | 第44-62页 |
| §3.1 引言 | 第44-45页 |
| §3.2 微扰方程的线性化 | 第45-47页 |
| §3.3 正交完备基的构造 | 第47-55页 |
| §3.3.1 算子(?)和伴随算子(?)的本征值问题 | 第47-50页 |
| §3.3.2 完备性的证明 | 第50-52页 |
| §3.3.3 正交性的证明 | 第52-55页 |
| §3.4 微扰对孤子的影响 | 第55-57页 |
| §3.5 直接暗孤子微扰理论的三种表示 | 第57-60页 |
| §3.6 结论 | 第60-62页 |
| 第四章 直接暗孤子微扰理论的应用 | 第62-72页 |
| §4.1 增益和双光子吸收对光纤暗孤子的联合影响 | 第62-65页 |
| §4.2 光纤三阶色散(TOD)效应、自陡峭(SS)效应和自频移(SFS)对NLS暗孤子的影响 | 第65-72页 |
| 第五章 相关孤子理论问题研究 | 第72-96页 |
| §5.1 玻色—爱因斯坦凝聚原子云中孤立波的传播 | 第72-83页 |
| §5.1.1 引言 | 第72-76页 |
| §5.1.2 雪茄形囚禁阱中的一维GP方程 | 第76-77页 |
| §5.1.3 横向波函数g(x,y,σ)的求解 | 第77-79页 |
| §5.1.4 雪茄形BEC原子云中的孤立波 | 第79-83页 |
| §5.2 Sin-Gordon(SG)方程的一个临界双扭结子解 | 第83-88页 |
| §5.3 一种改进的亮孤子直接微扰法 | 第88-96页 |
| 第六章 总结和展望 | 第96-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
