| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-14页 |
| 第一章 引言 | 第14-21页 |
| ·研究信息安全领域中的序列密码和纠错码的意义 | 第14页 |
| ·纠错码和密码学的发展历史和现状 | 第14-17页 |
| ·有限环上de Bruijn序列理论和纠错码理论的研究现状 | 第17-19页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第19-21页 |
| 第二章 移位寄存器序列的性质研究 | 第21-36页 |
| ·k元n级移位寄存器的基础理论 | 第21-23页 |
| ·两类特殊的k元移位寄存器的分析 | 第23-26页 |
| ·k元de Bruijn-Good图的自同构 | 第26-28页 |
| ·k元de Bruijn-Good图的同态及应用 | 第28-32页 |
| ·De Bruijn序列的k次齐次复杂度 | 第32-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 序列密码中de Bruijn序列的生成算法 | 第36-65页 |
| ·2元de Bruijn序列的并圈生成算法 | 第36-42页 |
| ·并圈法构造k元de Bruijn序列的原理 | 第42-48页 |
| ·由PCR_n产生的k元de Bruijn序列的生成算法 | 第48-50页 |
| ·k元de Bruijn序列的无记忆算法 | 第50-54页 |
| ·de Bruijn序列的升元算法 | 第54-58页 |
| ·k元de Bruijn序列反馈函数的升级算法 | 第58-60页 |
| ·k元de Bruijn序列反馈函数的派生方法 | 第60-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 第四章 四元素环上的纠错码新理论 | 第65-82页 |
| ·四元素环Z_4上线性循环码的深度谱 | 第65-68页 |
| ·计算环Z_4上码字深度的两种递归算法 | 第68-73页 |
| ·四元素环F_2+uF_2上线性码 | 第73-76页 |
| ·四元素环F_2+uF_2上的循环码 | 第76-78页 |
| ·环F_2+uF_2上循环码及(1+u)-循环码的二元Gray像 | 第78-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 第五章 环Z_k上码的研究 | 第82-120页 |
| ·Hensel引理和Hensel提升 | 第82-87页 |
| ·Galois环GR(q~m) | 第87-94页 |
| ·环GR(q~m)上循环码的迹表示 | 第94-98页 |
| ·Z_p[u]／(u~m-1)-线性码 | 第98-101页 |
| ·环Z_p~(k+1)上的(1-tp~k)-循环码 | 第101-106页 |
| ·环GR(q~m)上的迹码 | 第106页 |
| ·p~k元码字深度的性质及算法 | 第106-114页 |
| ·环Z_k上线性码的对称形式的MacWilliams恒等式 | 第114-119页 |
| ·本章小结 | 第119-120页 |
| 第六章 总结与展望 | 第120-123页 |
| ·总结 | 第120-122页 |
| ·未来展望 | 第122-123页 |
| 参考文献 | 第123-132页 |
| 攻读博士学位期间取得的主要成绩 | 第132页 |
