| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| §1.1 概述 | 第11-12页 |
| §1.2 曲线曲面的隐式化 | 第12-15页 |
| §1.2.1 动曲线与动曲面方法 | 第13-15页 |
| §1.2.2 μ基方法 | 第15页 |
| §1.3 本文的内容和结构 | 第15-17页 |
| 第二章 基本知识 | 第17-35页 |
| §2.1 曲线、曲面的参数表示 | 第17-18页 |
| §2.2 计算代数几何的基本知识 | 第18-22页 |
| §2.2.1 多项式,理想,Gr(o|¨)bner基 | 第18-19页 |
| §2.2.2 结式 | 第19-21页 |
| §2.2.3 模,自由模,syzygy模 | 第21-22页 |
| §2.3 μ基方法 | 第22-34页 |
| §2.3.1 平面曲线的μ基 | 第22-26页 |
| §2.3.2 直纹面的μ基 | 第26-30页 |
| §2.3.3 一般曲面的μ基 | 第30-34页 |
| §2.4 讨论 | 第34-35页 |
| 第三章 曲线、曲面μ基的计算 | 第35-55页 |
| §3.1 多项矩阵的基本知识 | 第35-38页 |
| §3.1.1 多项式矩阵 | 第35-37页 |
| §3.1.2 Syzygy模的生成矩阵 | 第37-38页 |
| §3.2 单变量多项式矩阵 | 第38-40页 |
| §3.3 两变量多项式矩阵 | 第40-46页 |
| §3.3.1 基本操作模块 | 第40-43页 |
| §3.3.2 基本分解算法 | 第43-44页 |
| §3.3.3 GCD提取算法 | 第44-45页 |
| §3.3.4 Syzygy模的生成矩阵 | 第45-46页 |
| §3.4 曲线曲面μ基的计算 | 第46-54页 |
| §3.4.1 曲线μ基的计算 | 第47-49页 |
| §3.4.2 曲面μ基的计算 | 第49-54页 |
| §3.5 小结以及讨论 | 第54-55页 |
| 第四章 空间曲线的μ基及隐式化 | 第55-69页 |
| §4.1 空间曲线的μ基 | 第55-58页 |
| §4.1.1 空间曲线μ基的定义 | 第55-57页 |
| §4.1.2 空间曲线μ基的性质 | 第57-58页 |
| §4.2 空间曲线μ基的计算 | 第58-61页 |
| §4.3 空间曲线隐式化 | 第61-69页 |
| §4.3.1 利用μ基隐式化空间曲线 | 第62-67页 |
| §4.3.2 隐式化问题的讨论 | 第67-69页 |
| 第五章 一些低次曲面的μ基 | 第69-89页 |
| §5.1 具有两个基点的二次曲面的μ基 | 第69-83页 |
| §5.1.1 参数曲面的简化 | 第71-73页 |
| §5.1.2 反变换方法 | 第73-77页 |
| §5.1.3 二次曲面的μ基 | 第77-79页 |
| §5.1.4 μ基的计算 | 第79-81页 |
| §5.1.5 算例 | 第81-82页 |
| §5.1.6 隐式化 | 第82-83页 |
| §5.2 二次曲面的参数化 | 第83-85页 |
| §5.3 具有六个基点的非奇异三次曲面的μ基 | 第85-88页 |
| §5.3.1 非奇异三次曲面 | 第85-86页 |
| §5.3.2 曲面的μ基及计算 | 第86-87页 |
| §5.3.3 隐式化 | 第87页 |
| §5.3.4 算例 | 第87-88页 |
| §5.4 讨论 | 第88-89页 |
| 第六章 曲线曲面的近似μ基 | 第89-111页 |
| §6.1 曲线的近似μ基 | 第89-99页 |
| §6.1.1 近似μ基的定义 | 第89-90页 |
| §6.1.2 近似动直线的求解 | 第90-92页 |
| §6.1.3 近似μ基的分析 | 第92-93页 |
| §6.1.4 近似μ基的算法构造 | 第93-95页 |
| §6.1.5 算法的实现和算例 | 第95-99页 |
| §6.2 边界条件 | 第99-100页 |
| §6.3 算法比较 | 第100-103页 |
| §6.4 曲面的近似μ基 | 第103-110页 |
| §6.4.1 近似μ基的定义 | 第103-104页 |
| §6.4.2 近似μ基的计算 | 第104-107页 |
| §6.4.3 边界条件 | 第107页 |
| §6.4.4 算例 | 第107-110页 |
| §6.5 小结和讨论 | 第110-111页 |
| 参考文献 | 第111-116页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第116-117页 |
| 毕拙文记 | 第117页 |